Algebra

Universidad Autonoma Chapingo

Seccion de Preparatoria

Meléndez Cruz José Trinidad Fernando

Grado y Grupo: 1º 2 Matricula: 0810762 - 5

ALGEBRA

Martes 29 de Julio del 2008.

Conjunto de Números

*El conjunto de Números Naturales

N= {1, 2, 3, 4…}

*El conjunto de Números Enteros

Z= {0, 1, -1, 2, -2, 3, -3, 4, -4…}

Ν ⊆Ζ =No es una “c” púes es un signo que significa Subconjunto

Significa que los números Naturales son un subconjunto de los números enteros

Z= Significa Zallen del idioma Alemán

*El conjunto de Números Racionales

Razón a\b

Formula

⎧ p ⎫

q = ⎨x·Ι·x = ⎯⎯⎯, p, q·ε·z·π·q ≠ 0⎬

⎩ q ⎭Q=Quartier significa Cociente en Ingles

Q=El conjunto de las “X” tales que “X” se puede escribir a una razón de Enteros tal que el Numerador debe ser diferente a 0.

Ejemplos

5= 5/1, 10/2, 20/4 0= 0/1, 0/1000 -3= -3/1, 3/-1, -6/2

X=Y se convierte en X-Y=0

Checar que no dividamos entre 0 por que el denominador debe ser diferente a 0 y un ejemplo de contradicción será 2=1

Ν⊆ Ζ ⊆ q = Significa que los números Naturales son un subconjunto de los números Enteros y estos a su vez son un subconjunto de los números Racionales

*El conjunto de Números Irracionales

∏= ⎧ p ⎫

⎨x·Ι·x ≠ ⎯⎯⎯, p, q·ε·z·π·q ≠ 0⎬

⎩ q ⎭

π =~ 3.1416… ≠P/q ℮=~ 2.71… ≠P/q √2=~ 1.4142… ≠P/q,√3, √5, √7

q ∩ Π = 0 ∩=Significa Interacción

*El conjunto de Números Reales

r = q ∪ ∏ = Subconjuntos de los Números Complejos

Esto significa que los Reales son la Interacción de los Racionales e Irracionales

*El conjunto de los Números Complejos

⎧ Ζ ⎫

c·ω = ⎨⎯⎯⎯ = a + b·і·a·b·ε·r·i·₂ = -1⎬

⎩ Ζ⎭

Unidad Imaginaria o Compleja

Z= 3 + 4i

Miércoles 30 de Julio del 2008.

Operaciones con Números Enteros.

Ejercicios:

1.- -7+3–6+2-8= - 16

2.- 11-4+13–2–6+3= 15

3.- -19–15+18+10–4+7–9= -12

4.- 89– (-56+41)= 104

5.- (-43+15) –19= - 47

6.- (-9–4–5)+ (-7–3–2) = - 30

7.- (-14–6+4) –(-9+7+2) = - 16

8.- -450– (-14+6–5–4) = -450– (17) = - 433

9.- (-9+6–3) –2– (-8+7–4) = (-6) –2(-5) = - 3

10.- -450– {-6[-4– (-3–1)]} = -450– {-6[-4+3+1]} =

-450-{-6–4+3+1} = -450+6+4–3–1 = - 444

11.- 520– {-8–3– [-9– (-4+2–1)]} = 520– {-8-3– [-9+4–2+1]} =

520– {-8–3+9–4+2–1} = 520+8+3–9+4–2+1 = 525

12.- -500– {-6– [(-14+6) – (-7+2) – (-4–1)]} =-500– {-6+ [14+6+7–2+4+1]} = -500– {-6–14–6–7+2–4–1} =

- 500+6+14+6+7–2+4+1 = - 464

TAREA:

1.- - 7 + 3 – 6 + 2 – 8 = - 16

2.- 11 – 4 + 13 – 2 – 6 + 3 = 15

3.- -19 – 15 + 18 + 10 – 4 + 7 – 9 = - 12

4.- - 8 – 7 - 4 + 16 = - 3

5.- 89 – (- 56 + 41) = 104 89 + 56 – 41 = 104

6.- (- 43 + 15) – 19 = 43 + 15 – 19 = 39

7.- (-9 - 4 – 5)+ (- 7 – 3 -2) =- 9 – 4 – 5 – 7 – 3 – 2 = - 30

8.- (11 – 5) – (- 9 + 3) = 11 – 5 + 9 – 3 = 12

9.- (- 7 + 6) + (- 9 + 8) = - 7 + 6 – 9 + 8 = -2

10.- (9 – 4) – (3 + 2 + 5) = 9 – 4 – 3 – 2 – 5 = - 5

11.- (- 14 – 6 +9) – (- 9 + 7 + 2)= - 14 – 6 + 9 + 9 – 7 – 2 = - 11

12.- (- 9 + 4) – (- 8 + 3) = - 9 + 4 + 8 – 3 = 0

13.- - 450 – (- 14 + 6 – 5 + 4) = - 450 + 14 – 6 + 5 – 4 = - 44114.- (- 9 + 6 – 3) – 2 – (- 8 + 7 – 4) = - 9 + 6 – 3 – 2 + 8 – 7 + 4 =

- 6 – 2 + 5 = - 3

15.- - 150 – [(- 5 + 1) – (- 4 – 3)] = - 150 – [- 5 + 1 + 4 + 3] =

-150 + 5 – 1 – 4 – 3 = -153

16.- 250 – [ ( - 7 + 2 ) – ( - 4 – 1 ) – ( - 3 – 2 ) ] = 250 - [ - 7 + 2 + 4 + 1 + 3 + 2 ] =

250 + 7 – 2 – 4 – 1 – 3 – 2 = 245

17.- - 450 – { - 6 + [ - 4 – ( - 3 – 1 ) ]...