Algebra

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Geometría plana y Trigonometría
Contenido
1. Elementos básicos del método del método deductivo
1.1 . Teorema, axioma y postulado
1.2 . Hipótesis y la tesis en una proposición dada.
2. Ángulos
2.1. Definición
2.2. Clasificación
2.3. Ángulos en grados y radianes
2.4. Ángulos en rectas paralelas cortadas por una transversal
3. Triángulos
3.1. Clasificación de triángulos
3.2. Perímetro yárea de un triángulo
3.3. Rectas y puntos notables en un triángulo
3.4. Triángulos congruentes
3.5. Semejanza de triángulos
4. Cuadriláteros
4.1. Definición y clasificación de cuadriláteros
4.2. Propiedades de los paralelogramos
4.3. Rectángulo, Rombo y cuadrado: características especiales
4.4. Perímetro y área de los paralelogramos
5. La circunferencia
5.1. Definición
5.2. Elementos dela circunferencia
5.3. Tangentes y secantes en una circunferencia
5.4. Ángulos en una circunferencia
6. Razones y funciones trigonométricas
6.1. De razones a funciones trigonométricas
6.2. Razones trigonométricas para ángulos conocidos (30°, 45° y 60°)
6.3. Funciones de ángulos complementarios y suplementarios
6.4. Funciones trigonométricas de cualquier ángulo
7. Resolución de triángulos7.1. Teorema de Pitágoras
7.2. Ley de Senos
7.3. Ley de cosenos
Facultad de Matemáticas-UADY Taller de Nivelación en Matemáticas
Departamento de Matemática Educativa Módulo 2: Geometría Plana y Trigonometría
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8. Identidades trigonométricas
8.1 Identidad y Ecuación
8.2 Identidades cociente
8.3 Identidades pitagóricas
8.4 Identidades recíprocas
8.5 Demostración deIdentidades trigonométricas compuestas
Bibliografía
1. Barnett, R. (1990). Geometría. Serie Schaum. Ed. Mc Graw Hill.
2. Colonia, N.; Burgos, J.; Pérez, L. (2004). Geometría. Ed. Mc. Graw Hill.
3. May, A.; Pech, J.; Reyna, L. (2000). Matemáticas 3. Trigonometría y Geometría analítica
básicas. Ed. Progreso.
4. Programa Nacional de Formación y Actualización de Profesores de Matemáticas. GeometríaEuclideana. Departamento de Matemática Educativa, CINVESTAV-IPN, 1987.
5. Steward, K.; Redlin, L.; Watson, S. (2000). Precálculo. Ed. Thompson, 3ra. Ed.
6. Wentworth, J.; Smith, D. (1997). Geometría plana y del espacio. Ed. Porrúa. 24a. Ed.
CURSO DE NIVELACION ACADÉMICA
CALENDARIO DE ACTIVIDADES
ALGEBRA
Del 12 al 16 de julio 8:00 A 12:30 HORAS
GEOMETRÍA PLANA Y
TRIGONOMETRÍA Del 19 al 23de julio 8:00 A 12:30 HORAS
GEOMETRÍA ANALÍTICA
Del 26 al 30 de julio 8:00 A 12:30 HORAS
PRECÁLCULO
Del 2 al 6 de agosto 8:00 A 13:30 HORAS
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Departamento de Matemática Educativa Módulo 2: Geometría Plana y Trigonometría
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1. ELEMETOS BÁSICOS DEL MÉTODO DEDUCTIVO (DEMOSTRACIÓ)
• Proposición. Enunciado deun hecho, ley, principio o de una cuestión por resolver.
• Axioma. Proposición, que siendo evidente, no requiere demostración.
• Postulado. Proposición cuya verdad, aunque no tenga la evidencia de un axioma, se admite sin
demostración.
• Teorema. Proposición cuya verdad necesita demostración.
• Corolario. Proposición que es consecuencia inmediata de otra y cuya demostración requiere
poco oningún razonamiento nuevo.
• Hipótesis. En un teorema, es lo que se supone dado o cierto. Es la información con la que se
cuenta para demostrar el teorema.
• Tesis. En un teorema, es lo que se quiere demostrar, la expresión o propiedad geométrica o
matemática que se deducirá a partir de la hipótesis.
Ejemplos de axiomas
1. Si a cantidades iguales se suman o sustraen cantidades iguales, losresultados son iguales.
2. Si cantidades iguales se multiplican o dividen por cantidades iguales, los resultados son
iguales (este axioma no se aplica cuando el divisor es cero).
3. Dos cantidades iguales a una tercera son iguales entre sí.
4. Toda cantidad puede reemplazarse por su igual.
5. Si una cantidad es mayor que otra, y ésta mayor que una tercera, la primera es mayor que la...
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