Algebra

Algebra
es la rama de la matemática que estudia la cantidad considerada del modo más general posible. Puede definirse como la generalización y extensión de la aritmética.
A diferencia de laaritmética elemental, que trata de los números y las operaciones fundamentales, en álgebra -para lograr la generalización- se introducen, además, letras, para representar variables o cantidades desconocidas(incógnitas); las expresiones así formadas son llamadas «fórmulas algebraicas», y expresan una regla o un principio general.

Historia

Las raíces del álgebra pueden rastrearse hasta la antiguamatemática babilónica,4 que habían desarrollado un avanzado sistema aritmético con el que fueron capaces de hacer cálculos en una forma algorítmica. Con el uso de este sistema lograron encontrarfórmulas y soluciones para resolver problemas que hoy en día suelen resolverse mediante ecuaciones lineales, ecuaciones de segundo grado y ecuaciones indeterminadas. En contraste, la mayoría de los egipciosde esta época, y la mayoría de los matemáticos griegos y chinos del primer milenio antes de Cristo, normalmente resolvían tales ecuaciones por métodos geométricos, tales como los descritos en el Papirode Rhind, Los Elementos de Euclides y Los nueve capítulos sobre el arte matemático.
Para la época de Platón, en la Antigua Grecia, las matemáticas habían sufrido una importante transformación. Losmatemáticos helénicos crearon un álgebra de tipo geometrico, en donde los términos eran representados por lados de objetos geométricos, por lo general líneas, a las cuales asociaban letras.5 Diofanto(siglo III d.C.), algunas veces llamado «el pádre del álgebra», fue un matemático alejandrino, autor de una serie de libros intitulados Arithmetica. Estos textos tratan de las soluciones a lasecuaciones algebraicas.6
Las mentes griegas matemáticas de Alejandría y Diofanto siguieron las tradiciones de Egipto y Babilonia, pero el libro Arithmetica de Diophantus está en un nivel mucho más alto....