Algebra

TRABAJO COLABORATIVO
ALGEBRA

CAROLINA BERMEO
ROCIO DEL CARMEN MUÑOZ
JAIRO ALEJANDRO RUIZ

TUTOR:
RUBERNEY RAMOS

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD”
ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA
CEAD PITALITO
21 de Marzo de 2012

Introducción

En el siguiente trabajo encontramos una serie de ejercicios basados en ecuaciones, inecuaciones y sistemas deecuaciones, lo cual nos ha permitido recordar conceptos fundamentales y ejercitar, formular y graficar diferentes ejercicios, tanto con ecuaciones como con sistemas de ecuaciones e inecuaciones. También a partir de este trabajo podemos ejercitar la memoria lógica y adquirir nuevas habilidades en la resolución de problemas de ocurrencia frecuente.
Esperamos que a partir de este podamos proyectarnoshacia la resolución de nuevos problemas de mayor complejidad que comprendan estos esquemas o esquemas similares

Objetivos

Desarrollar ejercicios de Algebra, trigonometría y Geometría que permitan la familiarización con este tipo de problemas.

1. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por los cinco métodos vistos (gráfico, algebraicos (3) y determinantes):

a. 4y=5 y9x+8y=13

SUSTITUCION
a). 7x - 4y = 5 y 9x † 8y = 13
y = 7x † 5
9x † 8 y = 13
9x†8(-7 x†5) =13
9x-56x†4= 13
47x = 13 -4
X= 9
47

X= 5.2

7x – 4y = 5
7(52) – 4y =5
36.5 – 4y = 5
4y = 36 5
4
Y = 9.1

IGUALACION

7X - 4Y = 5 Y X9 X † 8Y = 13
7X = 5† 4Y 9 X = 13- 8Y
5† 4YX = 13- 8Y
79
5† 4Y = 13 -8Y7x – 4Y = 5
7 9
7X – 4(2) = 5
7 X – 8 = 5
X = 13
7

9(5† 4Y) = 7(13 – 8 Y)
45 † 36 Y = 91 – 56 Y
35 Y † 56 Y = 91 – 45
91 Y = 46
92

Y = 2

DETERMINANTES

7X – 4Y = 5 Y 9X† 8Y = 13
9X † 89 = 13

X 5 – 4
13 8 = 40 – ( - 52 )= 92 = 1
7 - 4 56 – (- 36 ) 92
1 – 8
Y = 7 - 5
9 13= 91 – 45 = 46
7- 4 56 - ( -36 ) 92
9 8

SOLUCION ( 1, 46 )
92
REDUCCIÓN

7X – 4 Y = 5 Y 9 Y † 8 Y = 13
7X – 4Y = 5 (2)
9 x † 89 = 1314 Y – 8Y = 10
9 X † 8 Y = 13
23 X = 23
X = 23 X = 1
9 X † 8Y = 13
9(1) † 8Y = 13
8Y = 9 † 13Y = 4
8
Y = 2

GRAFICO

7X – 4Y = 5 Y 9 X † 8 Y = 13
7X – 4Y = 5 (5 – 4Y ) - 8Y = 13
7X = 5 – 4 Y 7 1
X = 5 – 4 Y 5- 4Y – 8Y = 13
77

5 - 4Y – 8Y = 13 (2)
5 - 12Y -26
-12 Y -26 -12
12 Y = 14
Y = 1412
Y = 1, 2

3
X 0 1 –1 2
Y 1 6 -4 11

B)5x+7y=-1 y -3x+4y=-24

DETERMINANTES

5X † 7 Y = - 1
3X †4Y =-24...