Algebra

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  • Publicado : 14 de agosto de 2012
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Operaciones con números reales.
Con números reales pueden realizarse todo tipo de operaciones básicas con dos excepciones importantes:
1. No existen raíces de orden par (cuadradas, cuartas,sextas, etc.) de números negativos en números reales, (aunque sí existen en el conjunto de los números complejos donde dichas operaciones sí están definidas).
2. La división entre cero no estádefinida (pues cero no posee inverso multiplicativo, es decir, no existe número x tal que 0·x=1).
Estas dos restricciones tienen repercusiones en otras áreas de las matemáticas como el cálculo:existen asíntotas verticales en los lugares donde el denominador de una función racional tiende a cero, es decir, en aquellos valores de la variable en los que se presentaría una división entre cero, o noexiste gráfica real en aquellos valores de la variable en que resulten números negativos para raíces de orden par, por mencionar un ejemplo de construcción de gráficas en geometría analítica.
ProblemasAritméticos.
Un problema matemático consiste en buscar una determinada entidad matemática de entre un conjunto de entidades del mismo tipo que además satisfaga las llamadas condiciones del problema.Formalmente todo problema puede reducirse a una terna  donde  es un conjunto de objetos,  es una condición (o condiciones) tal que dado  puede o no ser satisfecho (para ello la condición debe seruna fórmula lógica bien formada y cerrada). La resolución del problema es un procedimiento que determina cual es el único  que satisface.

Transformaciones algebraicas.
Las operaciones más sencillasque puedes realizar con polinomios son las siguientes. Anota en tu cuaderno cada una de ellas y sus correspondientes ejemplos.
 
Suma y resta: para sumar o restar monomios deben ser semejantes. Sesuman o restan los coeficientes de cada monomio como resultado de sacar como factor común la parte literal.
Por ejemplo:
* 6 x2 + 3 x2 = 9 x2
 
* (-3 x4)-(-2 x4) = -3 x4 + 2 x4 = - x4...
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