algebra

Definición de función exponencial
Se llama función exponencial de base a, a aquella cuya forma genérica es f (x) = ax, siendo a un número positivo distinto de 1. Por lo tanto, en una funciónexponencial la variable independiente (absisa) es el exponente de la función. Por su propia definición, el dominio de toda función exponencial es el conjunto de los números reales R.
Función exponencialsegún el valor de la base.
Si 0 < a < 1, entonces f(x) = ax es decreciente, puesto que la base es una fracción positiva o decimal menor que 1. Luego si el exponente aumenta, entonces el valor de axdisminuye.
Si a > 1 entonces f(x) = ax es creciente, puesto que la base es un número positivo mayor que 1. Luego, si el exponente aumenta, entonces el valor de ax también aumenta.
La base no puede serigual a 0 porque cualquier número exponencial de base cero es igual a 1.
La base no puede ser negativa porque el valor de la función será positivo si x es par y negativo si el exponente es impar.Propiedades de las funciones exponenciales
Toda función exponencial de la forma f(x) = ax, cumple las siguientes propiedades:
1. La función aplicada al valor cero es siempre igual a 1: f (0) =a0 = 1.
2. La función exponencial de 1 es siempre igual a la base: f (1) = a1 = a.
3. La función exponencial de una suma de valores es igual al producto de la aplicación de dicha función sobrecada valor por separado. f(m + n) = am +n = am• an = f (m)• f (n).
4. La función exponencial de una resta es igual al cociente de su aplicación al minuendo dividida por la aplicación al sustraendo:f (p – q) = a^(p – q) = a^p / a^q = f (p) : f (q)

Logaritmos
En la expresión loga b, a se denomina base del logaritmo y b se llama argumento, con a y b positivos y a 1.
Por lo tanto, ladefinición de logaritmo es: loga b = n an = b (a > 0, b > 0, a 1)
Propiedades de logaritmos
Las siguientes igualdades son válidas solo para aquellos valores donde esté definido el logaritmo, es decir: a >...