algebra


INTRODUCCIÓN
El algebra es la rama de la matemáticas que estudia la combinación de elementos de estructuras abstractas de acuerdo a ciertas reglas. Originalmente esos elementos podrían ser interpretados como números o cantidades, Por lo que el álgebra fue una generalización y extensión de la aritmética.
En el álgebra para lograr la generalización se introducen también símbolos, como letras,para representar parámetros, o cantidades desconocidas.
Ejemplo: .
El adjetivo algebraico denota usualmente una relación con el álgebra, como por ejemplo en estructura algebraica. Por razones históricas, también pude indicar una relación con las soluciones de ecuaciones polinomiales, números algebraicos, extensión algebraica o expresión algebraica. Conviene distinguir entre:
Álgebra elementales la parte del álgebra que enseña generalmente en los cursos de matemáticas.
Álgebra abstracta es el nombre dado al estudio de las estructuras algebraicas propiamente.
El álgebra usualmente se basa en estudiar las combinaciones de cadenas finitas de signos y, mientras que análisis matemático requiere estudiar límites y secesiones de una cantidad infinita de elementos.







DESARROLLOClasificación de números
Números naturales: Cuando se encuentran los elementos de una agrupación, se pronuncian en sucesión ordenada los nombres de los números naturales formando una serie: 1, 2, 3, 4, 5, 6, etcétera. Además, cada uno de ellos tiene a su vez un numero que vas antes y otro que va después, estos son el antecesor y el sucesor.
Así los números naturales o enteros positivos seobtienen agregando unidades. Si al número uno le aumentamos uno le aumentamos una unidad, se tendrá el dos; si a éste le agregamos otra unidad se forma el tres; y así sucesivamente.
1 + 1 = 2 2 + 1 = 3 3 + 1 = 4……..
La serie natural no tiene fin, por grande que sea un numero, siempre es posible agregarle otra unidad.

Números reales: Son los que puede representarse con un decimal,repetido o no repetido, lo que significa que los números reales son todo los numero racionales y los irracionales. Los números reales pueden ser descritos y construidos de varias formas, algunas simples aunque carentes del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal.

Números racionales: Unnúmero es racional cuando es posible expresarlo como el cociente de dos números enteros o como un decimal repetido, Por tanto, el conjunto de los números racionales incluye a los números fraccionarios que representan al cociente de dos enteros, y también a los números enteros.
Ejemplos:
5 puede describirse como , , , etcétera; estas fracciones representan al mismo número racional pero resulta másfácil llamarle simplemente 5.
Un número racional se puede presentar como fracción común o como fracción decimal.


Números irracionales: Son los números que se escriben como irracionales no repetidos; por ejemplo,
0.1010010001…, = 1.414213, = 1.732050.

Numero imaginario: En matemáticas, un número imaginario es un número complejo cuya parte real es igual a cero, por ejemplo:  es un númeroimaginario, así como i o -i son también números imaginarios. En otras palabras, es un número de la forma:

Un número imaginario puede describirse como el producto de un número real por la unidad imaginaria i, en donde la letra i denota la raíz cuadrada de -1 1 2 3

Numeros complejos: Los números complejos son una extensión de los números reales y forman el mínimo cuerpo algebraicamentecerrado que los contiene. Todo número complejo puede representarse como la suma de un número real y un número imaginario
Números enteros: Estos son todos los números naturales, además del cero y de los números negativos.
…-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5,…



Que son y uso de los números reales, racionales e irracionales.
Números reales: Son los que pueden representarse con un decimal,...