Algebra

Suma y resta de fracciones algebraicas con distinto denominador
Para sumar o restar fracciones algebraicas con distinto denominador, se reducen a común denominador y, a continuación, se obtiene elnuevo numerador mediante la suma (o diferencia) de los numeradores obtenidos.
El denominador común será el mínimo común múltiplo de los denominadores, que es el producto de los factores comunes y nocomunes elevados al mayor exponente.
Por último, se simplifica, si es posible, el resultado.
Así, para calcular:
x + 1 4 x - 8 - 2 x x 2 - 4
reducimos las fracciones a común denominador por elmétodo del mínimo común múltiplo, y después restamos las fracciones algebraicas obtenidas.
Como: 4x - 8 = 4 · (x - 2) y x2 - 4 = (x + 2) · (x - 2):
obtenemos el m.c.m. ((4x - 8), (x2 - 4)) = 4 · (x + 2)· (x - 2) = 4x2 - 16.
Reducimos a común denominador y restamos los numeradores:
x + 1 4 x - 8 - 2 x x 2 - 4 = ( x + 1 ) · ( x + 2 ) 4 x 2 - 16 - 2 x · 4 4 x 2 - 16 = x 2 + 3 x + 2 4 x 2 - 16 - 8 x4 x 2 - 16 = x 2 - 5 x + 2 4 x 2 - 16
Definición de suma y multiplicación en Q
Se define la suma
Se define la multiplicación
[editar] Relaciones de equivalencia y orden en Q
Se define laequivalencia cuando
Los racionales positivos son todos los tales que
Los racionales negativos son todos los tales que
Se define el orden cuando
[editar] Notación
Los números de tipo sondenotados por
Las sumas de tipo son denotadas por
denota a
Todo número se denota simplemente por .
[editar] Propiedades de los números racionales
El conjunto de los números racionales con lasuma y multiplicación definida de esta manera forman un Cuerpo.
[editar] Propiedades de la suma y multiplicación
La suma en Q es conmutativa, esto es: y resta de números racionales
Con el mismodenominador
Se suman o se restan los numeradores y se mantiene el denominador.
Con distinto denominador
En primer lugar se reducen los denominadores a común denominador, y se suman o se restan los...