algebra

ALGEBRA
El álgebra (del árabe: الجبر al-ŷabr 'reintegración, recomposición) es la rama de la matemática que estudia la combinación de elementos de estructuras abstractas acorde a ciertas reglas. Originalmente esos elementos podían ser interpretados como números o cantidades, por lo que el álgebra en cierto modo originalmente fue una generalización y extensión de la aritmética. En el álgebramoderna existen áreas del álgebra que en modo alguno pueden considerarse extensiones de la aritmética.

EXPRESIÓN ALGEBRAICA
Una expresión algebraica es un conjunto de cantidades numéricas y literales relacionadas entre sí­ por los signos de las operaciones aritméticas como sumas, diferencias, multiplicaciones, divisiones, potencias y extracción de raí­ces.
Algunos ejemplos de expresionesalgebraicas son:
o


Si x es una variable, entonces un monomio en x es una expresión de la forma axn, en donde a es un numero real y n es un entero no negativo. Un binomio es la suma de dos monomios que no se pueden simplificar y un trinomio es la suma de tres monomios que no se pueden simplificar.
monomio
binomio
trinomio



Recuerda siempre que un monomio tiene solo untérmino, un binomio dos términos y un trinomio tres términos.

Polinomios
Definición: Un polinomio en x es una suma de la forma:
an xn + an-1 xn-1 + ··· + a2 x2 + a1 x + a0
Donde n es un entero no negativo y cada coeficiente de x es un numero real. Si an es un numero diferente de cero, se dice que el polinomio es de grado n.
El coeficiente a de la mayor potencia de x es el coeficiente principaldel polinomio.
Ejemplos de polinomios:
Ejemplo
Coeficiente principal
Grado

3
4

1
8

-5
2
8
8
0

7
1

TÉRMINO ALGEBRAICO Y SUS ELEMENTOS
Es una expresión matemática que está compuesta por varios elementos, cada término puede llegar a formar parte de una expresión matemática mayor: binomio, trinomio, polinomio. Por tanto un término también se le conoce como monomio (ya queel monomio se distingue por tener un solo termino) y un polinomio puede estar formado por “n” cantidad de términos
Elementos de un término algebraico
Signos: los términos que están precedidos de un signo + se llaman términos positivos, en tanto los términos que están precedidos del signo – se llaman términos negativos.
Coeficiente: se llama coeficiente al número que se coloca delante de unacantidad para multiplicarla.
Parte literal
La parte literal está formada por las letras que haya en el término.

Grado
El grado de un término con respecto a una letra es el exponente de dicha letra.

SIGNO
En matemáticas, la palabra signo se refiere a la propiedad de ser positivo o negativo. Todos los números enteros distintos de cero son positivos o negativos, y tienen por tanto un signo. Lomismo ocurre para los números racionales o reales no nulos (para los números complejos, en cambio, no puede definirse un signo global, sólo signos para las partes real e imaginaria, ya que no son un conjunto que admita un orden compatible con la multiplicación).
El signo de un número se representa con los signos más y menos, «+» y «−». La palabra «signo» también se utiliza para referirse estossímbolos matemáticos, entre otros (como el signo de multiplicación).

COEFICIENTE
En matemáticas, un coeficiente es un factor multiplicativo vinculado a un monomio. Dado un divisor del monomio, el coeficiente es el cociente del monomio por el divisor. Así el monomio es el producto del coeficiente y el divisor. Los diferentes coeficientes dependerán de la factorización del monomio.

Uncoeficiente numérico es un factor multiplicativo constante de un objeto específico. Por ejemplo, en la expresión 9x2, el coeficiente de x2 es 9. En álgebra elemental, coeficientes numéricos de términos semejantes se agrupan para simplificar las expresiones algebraicas...
El objeto puede ser cosas tales como una variable, un vector, una función, etc. En algunos casos, los objetos y los coeficientes...