Algebra

ALGEBRA:

1.1
Naturales: los que usamos para contar 1,2,3,4,5,6,7, etc.. que nos fueron dados por lo que observamos de la naturaleza. se denotan por la letra N

Enteros: Son todos los numeros que no son fracciones ni decimales es decir son ENTEROS y comprenden positivos, negativos y el cero -3,-2,-1,0,1,2,3 se denotan por la letra Z

Los numeros fraccionarios son las fracciones, es decirla división (tambien llamada cociente) de dos numeros enteros 1/2 3/4 /5/6 y se clasifican en fracciones propias, impropias, mixtas y decimales. A veces se usan como sinonimo de los numeros racionales denotas por la letra Q

La Aritmética es la rama mas elemental de las Matemáticas ya que estudia la operaciones básicas y las propiedades de los números.La Aritmética tiene siete operacionesbásicas, que son: Suma, Resta, Multiplicación, División, Potenciación (multiplicar el numero por si mismo al cuadrado, cubo, etc.), Radicación (otra forma de expresar la potenciacion, buscando raíces), Logaritmación

Los exponentes son los numeros que te indican a que potencia vas a elevar un numero, por ejemplo en 2 a la 3 significa que tienes que elevar (multiplicar) el numero (2) por si mismo tresveces. Se usan en matemática básica pero tienen mas utilidades en el álgebra.

1.2
El lenguaje algebraico es una forma de traducir a símbolos y números lo que normalmente tomamos como expresiones particulares. De esta forma se pueden manipular cantidades desconocidas con símbolos fáciles de escribir lo que permite simplificar teoremas, formular ecuaciones e inecuaciones y el estudio de cómoresolverlas. Este lenguaje nos ayuda a resolver problemas matemáticos mostrando generalidades. EL lenguaje algebraico nace en la civilización musulmana en el periodo de AL-Khwarizimi durante la edad media. Su función principal es establecer y estructurar un idioma que ayuda a generalizar las distintas operaciones que se desarrollen dentro de la aritmética donde solo ocurren los números y susoperaciones aritméticas elementales (+ -x %).
Una expresión algebraica es una cadena de representaciones perteneciente al lenguaje algebraico, el cual puede contener variables, números, así como también operaciones aritméticas. El Término, es una expresión algebraica donde hay solo operaciones de multiplicación y división de letras y números, tanto el numero como la letra puede estar elevado a unapotencia. El termino independiente solo consta de un valor numérico, en tanto los términos semejantes son los que tienen debidamente la misma parte de letras (parte literal) y varían solo su coeficiente. Estos solo se pueden sumar y restar, si los términos no son semejantes ya no es posible, lo que si es posible es dividir o multiplicar todo tipo de termino. El grado de un término puede ser de gradoabsoluto, lo cual es la suma de los exponentes de cada letra, o puede ser un término de grado relativo en lo cual se toma en cuenta la letra y su exponente.
Los signos de agrupaciones se usan para cambiar el orden de las operaciones, se indica dentro de estos cual de las operaciones debe realizarse en primer lugar, estos símbolos son el paréntesis (), el corchete [], y la llave {}. Se utilizantambién signos de relación tales como mayor que; y =; igual a. El lenguaje algebraico se constituye principalmente de las letras del alfabeto del cual las primeras letras por lo general son las que determinan valores conocidos o datos del problema, (aunque se puede utilizar cualquier letra del alfabeto). Se utilizan también algunos vocablos griegos. En general las letras X; Y y Z se utilizan como lasincógnitas o variables de la expresión algebraica.
Los siguientes son ejemplos de las expresiones algebraicas mas usadas, en forma verbal y escrita:
La suma de dos números
a + b
La resta o diferencia de dos números
X – y
El producto de dos números
ab
El cociente de dos números
X/y
El cociente de la suma de dos números, sobre la diferencia
a+b/a-b
El doble de un número
2X
El...