Algebra
INGENIERÍA INDUSTRIAL
ALGEBRA LINEAL
ALUMNA: JESSICA HAIDE GIL LOPEZ
PROFESOR: CHRISTOPHER GUTIERREZ LUNA
GRUPO : 23MATRICULA : 1213IIS164
TRANSFORMACION LINEAL
En este capitulo se estudia una clase especial de transformaciones lineales que ocurren con mucha frecuencia en algebralineal y otras ramas de matemáticas. Las transformaciones lineales tienen una gran variedad de aplicaiones importantes antes de definirlas se estudiaran dos ejemplos sencillos paraver lo que puede suceder
Definición 1 TRANFORMACION LINEAL
Sean V y W espacios vectoriales reales. Una transformación lineal T de V en W es una función que asigna a cadavector V E V en vector único Tv E W y que sastifacen para cada u y v en V y cada escalar alfa
T( u + v )= Tu + Tv…………………………. 1
Y
T(αv)=α Tv…………………………..2
1.- se escribe T:VW para indicar que T toma el espacio vectorial real V y lo lleva al espacio vectorial real W ; esto es T es una función con V como su dominio y un subconjunto de W como suimagen.
2.-se escriben indistintamente Tv y T (v) . Denotan lo mismo; las dos se leen T de v esto es análogo a la notación funcional f(x)
3.- muchas de las definiciones yteoremas en este capitulo se cumplen también para los espacios vectoriales complejos (espacios vectoriales en donde los escalares son números complejos) las transformacioneslineales con frecuencia se llaman operadores lineales
EJEMPLO: REPRESENTACION RESPECTO AL EJE X : EN Ȓ² se define como una función T mediante la formula T(x,y) = (x,-y)Geometicamnte , T toma un vector en Ȓ² y lo refloja respecto al eje x .
(x, y)...
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