Algebra

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Algebra ej 68 pag 105

(x+1)(x-1)= x2-x+x-1= x2-1
(x-1)2=x2+2(x)(-1)+(1)2= x2-2x+1
(n+3)(n+5)=n2+3n+5n+15= n2+8n+15
(m-3)(m+3)=m2+3m-3m-9=m2-9
(a+b-1)(a+b+1)=a2+ab+a+ab+b2+b-a-b-1== a2+2ab+b2-1
(1+b)3=(1)3+3(1)2(b)+3(1)(b)2+(b)3=1+3b+3b2+b3
(a2+4)(a2-4)=(a2)2-4a2+4a2-16=a4-16

(x3+6)(x3-8)=(x3)(x3)+(x3)(-8)+(6)(x3)+(6)(-8)=x6-2x3-48
(5x3+6m4)2=(5x3)2+2(5x3)(6m4)+(6m4)2=5x6+60m4x3+36m8
(x4-2)(x4+5)=(x4)(x4)+(x4)(5)+(-2)(x4)+(-2)(5)=x8+3x4-10
(1-a+b)(b-a-1)=(1)(b)+(1)(-a)+(1)(-1)+(-a)(b)+(-a)(-a)+(-a)(-1)+(b)(b)+(b)(-a)+(b)(-1)= a2+b2-2ab-1
(ax+bn)(ax-bn)=(ax)(ax)+(ax)(-bn)+(bn)(ax)+(bn)(-bn)= a2x-b2n
(xa+1-8)(xa+1+9)=(xa+1)(xa+1)+(xa+1)(9)+(-8)(xa+1)+(-8)(9)=x(2a+2)+9x(a+1)-72
(a2b2+c2)(a2b2-c2)= (a2b2)(a2b2)+(a2b2)(-c2)+(c2)(a2b2)+(c2)(-c2)=(a2b2)2-c4(2a+x)3=(2a)3+3(2a)2(x)+3(2a)(x)2+(x)3= 8a3+12a2x+6ax2+x3

(x2y3-8)(x2y3+6)=(x2y3)(x2y3)+(x2y3)(6)+(-8)(x2y3)+(-8)(6)=(x2y3)2-2x2y3-48
(a+b)(a-b)(a2-b2)={a2-ab+ab-b2}(a2-b2)=(a2-b2)(a2-b2)=a4-a2b2-a2b2+b4=a4-2a2b2+b4
(x+1)(x-1)(x2-2)= {(x)2-x+x-1}(x2-2)=(x2-1)(x2-2)=x4-2x2-x2+2=x4-3x2+2
(a+3)(a-3)(a2+9)= {a2-3a+3a-9)}(a2+9)=(a2-9)(a2+9)=a4+9a2-9a2-81 = a4-81
(x+5)(x-5)(x2+1)={(x2-5x+5x-25)}(x2+1)=(x2-25)(x2+1)=x4+x2-25x2-25= x4-24x2-25
(a+1)(a-1)(a+2)(a-2)=(a2-a+a-1)(a2-2a+2a-4)=(a2-1)(a2-4)=a4-4a2-a2+4=a4-5a2+4

Ej 69 pag 107

1-x2 = (1-x)(1+x) = 1+x
1-x (1-x)

x2-y2 = (x+y)(x-y) =x-y
x+y (x+y)

y2-x2 = (y+x)(y-x) =y+x
y-x (y-x)

x2-4 = (x+2)(x-2)= x-2
x+2 (x+2)

9-x4 = (3-x2)(3+x2)= 3+x2
3-x2 (3-x2)

a2-4b2 = (a-2b)(a+2b)= a-2ba+2b (a+2b)

25-36x4 = (5+6x2)(5-6x2) =5+6x2
5-6x2 (5-6x2)

4x2-9m2n4 = (2x-3mn2)(2x+3mn2) = 2x-3mn2
2x+3mn2 (2x+3mn2)

36m2-49n2x4 = (6m-7nx2)(6m+7nx2) = 6m+7nx2
6m-7nx2 (6m-7nx2)

algebra ej 80 pag 130

x+3(x-1)=6-4(2x+3)
x+3x-3=6-8x-12
x+3x+8x=6-12+3
12x=-3
x=-3/12

5(x-1)+16(2x-3)=3(2x-7)-x
5x-5+32x+48=6x-21-x5x+32x-6x+x=-21+5-48
32x=-64
x=-64/32
x=-2

2(3x+3)-4(5x-3)=x(x-3)-x(x+5)
6x+6-20x+12 = x2-3x-x2-5x
6x-20x+3x+5x-x2+x2=-6-12
-x2+x2-6x=-18
x=-18/-6
x=18/6
x=3

184-7(2x+5)=301+6(x-1)-6
184-14x-35=301+6x-6-6
-14x-6x=301-6-6-184+35
-20x=140
x=140/-20
x=-7

7(18-x)-6(3-5x)=-(7x+9)-3(2x+5)-12
126-7x-18+30x=-7x-9-6x-15-12
-7x+30x+7x+6x=-9-15-12-126+18
36x=-144
x=-144/36
x=-4-3(2x+7)+(-5x+6)-8(1-2x)-(x-3)=0
-6x-21-5x+6-8+16x-x+3=0
-6x-5x+16x-x-21+6-8+3=0
4x-20=0
4x=20
x=20/4
x=5

(3x-4)(4x-3)=(6x-4)(2x-5)
12x2-9x-16x+12=12x2-30x-8x+20
12x2-9x-16x-12x2+30x+8x=20-12
12x2-12x2-9x-16x+30x+8x=8
13x=8
x=8/13

(4-5x)(4x-5)=(10x-3)(7-2x)
16x-20-20x2+25x=70x-20x2-21+6x
-20x2+20x2+16x+25x-70x-6x=-21+20
-35x=-1
x=-1/-35
x=1/35

(x+1)(2x+5)=(2x+3)(x-4)+52x2+5x+2x+5=2x2-8x+3x-12+5
2x2-2x2+5x+2x+8x-3x=-12+5-5
12x=-12
x=-12/12
x=-1

Simplificar
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Simplificar
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Resolver las siguientes ecuaciones

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Resolver las siguientes ecuaciones
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La edad de A es 1/3 de la de B y hace 15 años de aera 1/6 de B. hallar las edades actuales.

Respuesta A=25 años; B=75 años

La edad de A es el triplo de la de B y dentro de 20 años el doble. Hallar las edades actuales.

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La edad de A hace 5 años era de 9/11 de la edad que tendra dentro de 5 años. Hallar la edad actual de A.

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Hace 6 años la edad de A era la mitad de la edad que tendra dentro de 24 años. Hallar la edadactual de A.

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HALLAR EL LIMITE DE x EN LAS INECUACIONES SIGUIENTES:

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.- Exprese por medio de sectores circulares y de barras que de los 200000 autos que produjo una fabrica en 1962 100000 fueron camiones, 40000 autos abiertos, y el resto cerrados.

[pic][pic]

.-Exprese por medio de barras horizontales que el ejercito del país A tiene 3...
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