Algebralineal

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Las funciones
1. Constantes y variables.- Constante es una letra o símbolo que representa un número fijo y determinado. Variable es una letra o símbolo que representa cada uno de los números de un conjunto. Este conjunto se denomina campo de variabilidad de la variable. Si los valores que puede tomar una variable son todos los comprendidos entre dos números reales, se dice de la variable que escontinua entre dichos números. Cuando los valores que puede tomar una variable son completamente arbitrarios, es decir, cuando su variabilidad no está sujeta a los valores de ninguna otra magnitud, entonces la variable se llama variable independiente Por el contrario, si los valores que toma una variable dependen de los de otras magnitudes, la variable se denomina variable dependiente. 2.Intervalo.- Intervalo es el conjunto de números reales comprendidos entre dos fijos que se llaman extremos. El intervalo puede ser abierto o cerrado. Es abierto si no comprende a sus extremos y cerrado si los comprende. EJEMPLO.- Suponiendo que 3 y 7 son los extremos de un intervalo, éste irá representado por (3, 7). La variable x cuyos valores son los comprendidos en dicho intervalo ha de ser tal que 3

La función y = 1 − x 2 está definida solamente en el intervalo [- 1, + 1]. 1



La función y =

3x 2 + 4 x − 7 .está definida para todo valor de x, a excepción de los dos siguientes: x2 − x x = 0 y x = 1, yaque para ellos se anula el denominador.

4. Representación gráfica de las funciones.- Como es sabido, el empleo de las coordenadas cartesianas permite obtener la imagen o representación gráfica de las funciones. Esta representación es muy conveniente para el estudio de las propiedades de las funciones. Sea la función y = f (x). Formemos una tabla de valores de dicha función y representemos enun sistema de ejes ortogonales Esto se logra tomando, para cada punto, como abscisa el valor de la variable independiente x, y como ordenada el correspondiente de la función y. Teóricamente, podríamos hacer la misma operación para todos los valores posibles de x, y el conjunto de puntos así obtenidos sería una línea que se denomina representación gráfica de la función y = f (x). En la práctica,...
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