Algebrización en la escuela secundaria

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“La algebrización: problema central en la enseñanza de la matemática en la ESB”

Problemática planteada:

Las estadísticas correspondientes a muchos distritos han demostrado un alarmante fracaso en el Área de Matemática en el tercer ciclo del E.G.B.
Indagando en las posibles causas de esta situación se ha puntualizado en un tema propio del tercer ciclo: “El pasaje de la Aritmética alÁlgebra”. No solo se trata de una cuestión conceptual sino de Introducir a los alumnos en el quehacer algebraico en particular y en la racionalidad propia de la matemática en general.

El punto de partida:

• ¿Cómo enganchar a los chicos con el saber matemático?
• Las decisiones didácticas muestran sus frutos a largo plazo.
• En las decisiones didácticas se pone de manifiesto laconcepción de ¿qué cosa es la matemática?, para el docente.

¿Desde dónde entramos al álgebra y a qué se pretende llegar?
( El trabajo en el campo numérico, en particular, el tratamiento de las propiedades de las operaciones.
( El trabajo en torno a la posibilidad de formular, elaborar y validar conjeturas sobre los números y las operaciones.
( El reconocimiento del álgebracomo una herramienta que permite modelizar problemas (internos a la matemática o externos).
( el trabajo en torno a las funciones y a las ecuaciones.

Esta caracterización no intenta agotar todas las vías de acceso posible, ni siquiera los diferentes sentidos que el álgebra adquiere. Es simplemente una lectura posible, asumiendo que estas líneas de trabajo se superponen entre sí, a vecesse confunden, sin que sea posible delimitarlas con total claridad.

La propuesta didáctica

La propuesta se basa en la resolución de problemas que hagan surgir como necesidad en la resolución, formas de pensamientos propios del álgebra partiendo de situaciones, en algunos casos, netamente numéricas en apariencia, pero que contengan en sí, una complejidad que escape a la miradaaritmética.

Criterios de trabajo: lo que debemos preguntar en referencia al problema o situación que plantearemos.
(¿Qué conocimiento pone en juego?
(Contenidos en particular.
(El tipo de práctica que requiere.
(¿Qué conocimientos previos requiere el problema?
Es necesario un buen diagnóstico.
(Prever las los procedimientos de los alumnos.
Posibles errores yestrategias más comunes con los conceptos que las apoyan, aunque sean erróneas. Es fundamental para planificar el paso siguiente.
(¿Cuáles son las intervenciones docentes o interacciones entre pares que se necesitarán para destrabar alguna situación?
Se trata de hacer la intervención justa y requiere un pararse distinto en el aula, para propiciar, entre otras cosas la confrontación entredistintas estrategias o resoluciones.
(¿Cuales son las variables didácticas que intervienen?
Son posibles modificaciones del problema, que se realizan en las intervenciones docentes, para modificar las estrategias de los alumnos para conceptualizar un conocimiento específico. Puede tratarse de los datos del problema o condicionamientos en la resolución.
(Validación
Se trata delcontrol autónomo, por parte de los alumnos, de la verdad de las afirmaciones. En esta etapa los alumnos deben ensayar demostraciones con convenzan a sus interlocutores siguiendo un razonamiento lógico.
( Organización de la clase
Se trata de la disposición que los alumnos tendrán a la hora de la resolución, en grupos o en forma individual. Podríamos considerarla como una variable didácticaya que determina el tipo y la cantidad de respuestas que se recibirán al momento de la puesta en común.
( Institucionalización.
El docente toma “la manija” y pasa en limpio los conocimientos que se elaboraron durante la resolución, dándoles forma de conocimiento descontextualizado *.

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