Algoritmo de booth
Páginas: 2 (397 palabras)
Publicado: 8 de septiembre de 2010
Booth
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE SALTILLO
MATEMÁTICAS DISCRETAS
ALGORITMO DE BOOTH
9/09/2010
INTEGRANTES:
XAVIER ALEXIS SANTOS BOCARDO
HUMBERTO RAMOS CORTEZ
YEIMI NOHEMÍ DE LAROSA GARCÍA
GABRIELA MONSERRAT GALLEGOS CALDERÓN
JAVIER HERNÁNDEZ RODRÍGUEZ
El algoritmo de Booth es un método rápido y sencillo para obtener el producto de dos números binarios con signo ennotación complemento a dos.
Debemos saber que un número binario está formado por bits de ceros y unos, y que se puede traducir a decimal fácilmente de la siguiente forma:
[pic]
Sabiendo quela posición de cada bit es 2^n (elevado a n) y partimos de n=0 de derecha a izquierda, sólo queda realizar la suma total de multiplicar por dicho bit, en este caso, lo que muestro a continuación:0·27+1·26+0·25+1·24+0·23+1·22+1·21+0·20 = 86.
También debemos saber que el complemento a uno de un número binario es cambiar sus ceros por unos, y sus unos por ceros (complementar): (010010 -> ca1:101101) y que el complemento a dos de un número binario es el resultado de sumar 1 al complemento a uno de dicho número binario (NOTA: En el Ca1 sólo se complementa si el número es negativo):
[pic]Realizar una suma con dos números binarios es tarea fácil, pero la multiplicación resulta algo más complicada. Con el algoritmo de Booth, resulta mucho más sencillo de implementar. Partimos delejemplo de la multiplicación 6·2=12:
[pic]
Como se puede ver en la imagen superior, partiendo de los números binarios de la multiplicación 6·2 (multiplicando y multiplicador) creamos tres nuevosnúmeros binarios del doble de tamaño (16 en el ejemplo): A, S y P.
Partiendo del número P (producto) comenzamos a comparar los últimos 2 bits de la derecha, siguiendo los casos base del recuadro:[pic]
Se realizará esta comparación 8 veces en este ejemplo (número de bits de los operandos) y al final de cada comparación, realizamos un desplazamiento de un bit hacia la derecha, manteniendo...
INSTITUTO TECNOLÓGICO DE SALTILLO
MATEMÁTICAS DISCRETAS
ALGORITMO DE BOOTH
9/09/2010
INTEGRANTES:
XAVIER ALEXIS SANTOS BOCARDO
HUMBERTO RAMOS CORTEZ
YEIMI NOHEMÍ DE LAROSA GARCÍA
GABRIELA MONSERRAT GALLEGOS CALDERÓN
JAVIER HERNÁNDEZ RODRÍGUEZ
El algoritmo de Booth es un método rápido y sencillo para obtener el producto de dos números binarios con signo ennotación complemento a dos.
Debemos saber que un número binario está formado por bits de ceros y unos, y que se puede traducir a decimal fácilmente de la siguiente forma:
[pic]
Sabiendo quela posición de cada bit es 2^n (elevado a n) y partimos de n=0 de derecha a izquierda, sólo queda realizar la suma total de multiplicar por dicho bit, en este caso, lo que muestro a continuación:0·27+1·26+0·25+1·24+0·23+1·22+1·21+0·20 = 86.
También debemos saber que el complemento a uno de un número binario es cambiar sus ceros por unos, y sus unos por ceros (complementar): (010010 -> ca1:101101) y que el complemento a dos de un número binario es el resultado de sumar 1 al complemento a uno de dicho número binario (NOTA: En el Ca1 sólo se complementa si el número es negativo):
[pic]Realizar una suma con dos números binarios es tarea fácil, pero la multiplicación resulta algo más complicada. Con el algoritmo de Booth, resulta mucho más sencillo de implementar. Partimos delejemplo de la multiplicación 6·2=12:
[pic]
Como se puede ver en la imagen superior, partiendo de los números binarios de la multiplicación 6·2 (multiplicando y multiplicador) creamos tres nuevosnúmeros binarios del doble de tamaño (16 en el ejemplo): A, S y P.
Partiendo del número P (producto) comenzamos a comparar los últimos 2 bits de la derecha, siguiendo los casos base del recuadro:[pic]
Se realizará esta comparación 8 veces en este ejemplo (número de bits de los operandos) y al final de cada comparación, realizamos un desplazamiento de un bit hacia la derecha, manteniendo...
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