Algoritmo de booth

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  • Publicado : 28 de septiembre de 2010
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El algoritmo de booth es un algoritmo que sirve para multiplicar (y dividir) números binarios con signo de manera rápida y sencilla en complemento a dos.
La manera en que se representan los númerosbinarios negativos es mediante su complemento a dos. El complemento a uno consiste en invertir el valor de cada bit, esto es que si se tiene el número 5 binario que es igual a 00000101  su complementoa uno sería  11111010. Una vez teniendo el complemento a 1 para obtener el complemento a dos simplemente se le debe sumar un 1, así que se tiene’11111010 + 1 de modo que el complemento a dos delnúmero 5 binario es 11111011.
Este es un dato muy importante ya que de ese modo se representan los números binarios negativos y el complemento a dos es parte del algoritmo de multiplicación de Booth.Supongamos que queremos multiplicar dos números de 8 bits, digamos que queremos multiplicar 5*(-6) donde 5 es el multiplicando y -6 es el multiplicador, con esos datos se forman 3 arreglos distintos dela siguiente manera:
El byte superior de A está formado por el multiplicando, el siguiente byte se forma con ceros y se agrega un bit extra que también es 0.
El byte superior de S está formado porel complemento a dos del multiplicando, el siguiente byte al igual que el caso anterior se forma con ceros y al final se agrega un bit extra que es 0.
El byte superior de P está formado por ceros,el siguiente byte es el valor del multiplicador y por ultimo se tiene el bit extra.
A=0000 0101 0000 0000 0
S=1111 1010 0000 0000 0
P=0000 0000 1111 1010 0
Se puede observar que los tres númerosformados son de 17 bits cuando los números que se van a multiplicar son de 8 de modo que los números formados siempre serán de N+1 bits, siendo N el número de bits de los factores.
Sigamos entonces. Estealgorítmo consiste en comparar los últimos dos digitos del número P y dependiendo de el caso que sea realizar un suma o no realizar ninguna acción. Luego de evaluar cada caso se debe realizar un...
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