Algoritmo Genético Multiobjetivo Para La Optimizacion De Funciones No Lineales

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA
VICERRECTORADO ACADEMICO
AREA DE MATEMATICA

















APLICACIÓN DE UN ALGORITMO GENÉTICO MULTIOBJETIVO
EN LA OPTIMIZACIÓN DE FUNCIONES NO LINEALES

Presentado ante la Universidad Nacional Abierta para optar al título de
Licenciado en Matemática mención Análisis Numérico













Ing. José Alfredo Sánchez Díaz
CI:10.983.598





Diciembre de 2009

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA
VICERRECTORADO ACADÉMICO
ÁREA DE MATEMÁTICA




APROBACIÓN DEL TUTOR




En mi carácter de Tutor del Trabajo Especial de Grado, presentado por el ciudadano JOSÉ ALFREDO SÁNCHEZ DÍAZ, titular de la C.I. 10.983.598, para optar al Grado de Licenciado en Matemática, Mención Análisis Numérico; considero que dichotrabajo reúne los requisitos y meritos suficientes para ser sometidos a la presentación pública y evaluación, por parte del jurado examinador que se designe.


En la ciudad de Valle de La Pascua, a los 17 días del mes de octubre de 2009.






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Prof. Alfonso Almea Silvera
C.I. 3.642.072


UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA
VICERRECTORADO ACADÉMICO
ÁREA DEMATEMÁTICA






APLICACIÓN DE UN ALGORITMO GENÉTICO MULTIOBJETIVO
EN LA OPTIMIZACIÓN DE FUNCIONES NO LINEALES




|Por: |José Alfredo Sánchez Díaz |



Trabajo de Grado de Licenciado en Matemática, Mención Análisis Numérico, aprobado en nombre de la Universidad Nacional Abierta por el siguiente jurado, en la ciudad de Valle de La Pascua, a los 8días del mes de diciembre de 2009.






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|C.I. |C.I. |
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|C.I.|
Índice General


Glosario de Términos 8
Introducción 14
Capítulo I 16
El Problema 16
1.1. Objetivo de la Investigación. 16
1.2. Alcances de la Investigación. 16
1.3. Metodología. 17
Capítulo II 18
Problema de Optimización Multiobjetivo 18
2.1. Formulación del Problema de Optimización Multiobjetivo. 182.2. Eficiencia de Pareto. 19
2.3. Dominancia de Pareto. 19
2.4. Optimalidad de Pareto. 20
2.5. Conjunto de Óptimos de Pareto. 20
2.6. Frente de Pareto. 20
Capítulo III 22
Los Algoritmos Genéticos 22
3.1. Breve reseña histórica de los Algoritmos Genéticos. 22
3.2. Anatomía de un Algoritmo Genético. 25
3.3. Representación Interna de los Cromosomas. 26
3.4. Diseño General deun Algoritmo Genético Simple. 28
3.5. Evaluación y Selección. 29
3.6. Cruce o Reproducción (Crossover). 31
3.7. Mutación. 33
3.8. Elitismo 33
3.9. El Teorema de los Esquemas 34
3.10. Aplicación de los Algoritmos Genéticos en Optimización Numérica. 39
3.11. Algoritmos Genéticos Multiobjetivo. 40
3.11.1. Orden de Convergencia. 41
3.11.2. Cota Superior Asintótica.Notación O. 42
3.11.3. NSGA 43
3.11.4. SPEA 43
3.11.5. SPEA2 44
3.11.6. NSGA-II 45
3.12. Algoritmo Genético Multiobjetivo propuesto. 47
Capítulo IV 48
Ensayos de Aplicación del Algoritmo Genético Multiobjetivo 48
4.1. Breve reseña de las Funciones de Prueba. 48
4.2. Descripción de los Parámetros del Algoritmo Genético Multiobjetivo. 49
4.3. Función de Prueba 1. 58...