algunos ejemplos de casos de factorizacion

EJERCICIOS DIVERSOS:

2ab + 4a2b - 6ab2 =
2xy2 - 5xy + 10x2y - 5x2y2 =
b2 - 3b - 28 =
a2 + 6a + 8 =
5a + 25ab =
bx - ab + x2 - ax =
6x2 - 4ax - 9bx + 6ab =
ax + ay + x + y =
8x2 -128 =
4 - 12y + 9y2 =
x4 - y2 =
x2 + 2x + 1 - y2 =
(a + b )2 - ( c + d)2 =
a2 + 12ab + 36b2 =
36m2 - 12mn + n2 =
x16 - y16 =

1. DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS:

EJEMPLO:Factorizar 9x2 - 16y2 =

Para el primer término 9x2 se factoriza en 3x · 3x
y el segundo término - 16y2 se factoriza en +4y · -4y
luego la factorización de9x2 - 16y2 = ( 3x + 4y )( 3x - 4y )

EJERCICIOS:

9a2 - 25b2 =
16x2 - 100 =
4x2 - 1 =
9p2 - 40q2 =
36m2n2 - 25 =
49x2 - 64t2 =
169m2 - 196 n2 =
121 x2 - 144 k2 =3x2 - 12 =
5 - 180f2 =
8y2 - 18 =
3x2 - 75y2 =
45m3n - 20mn =
2a5 - 162 a3 =

2. TRINOMIO DE LA FORMA x2n + bxn + c

El trinomio de la forma x2 + bx +c se puede descomponer en dos factores binomiales mediante el siguiente proceso :

EJEMPLO N 1. Descomponer x2 + 6x + 5

1 Hallar dos factores que den el primer término x · x2 Hallar los divisores del tercer término, seccionando aquellos cuya suma sea “6”
1 · 5 ó -1 ·-5

pero la suma debe ser +6 luego serán (x + 1 )( x + 5 )EJEMPLO Nº 2:

Factorizar x2 + 4xy - 12y2

1º Hallar dos factores del primer término, o sea x2 : x · x

2º Hallar los divisores de 12y2 , éstos pueden ser :6y · -2y ó -6y · 2y
ó 4y · -3y ó -4y · 3y
ó 12y · -y ó -12y · y

pero la suma debe ser +4 , luego servirán 6y y -2y, es decir
x2 + 4xy - 12y2 =( x + 6y )( x - 2y )

EJERCICIOS:

Factoriza los siguientes trinomios en dos binomios :
x2 + 4x + 3 =
a2 + 7a + 10 =
b2 + 8b + 15 =
x2 - x - 2 =
r2 - 12r + 27 =
s2 -...