Altura cono

Páginas: 2 (410 palabras) Publicado: 28 de mayo de 2011
Vamos a hacerlo genérico para que el que quiera que pegue sus datos

Un tronco de cono de altura H con base menor de radio v, y base mayor de radio V.

El tronco de cono es la parte inferior deun cono de altura h+H.

h lo puedes calcular como h=b*H/(V-v)

El desarrollo lo puedes hacer fácilmente mediante un sector circular de radio r= RAIZ[h^2+v^2] + RAIZ[H^2+(V-v)^2] y ánguloalfa=(2*pi*V)/r

planteado el sector circular, dibuja sobre él una circunferencia concéntrica de radio RAIZ[h^2+v^2], y te queda el área del tronco que cono que buscas.

para tus datos (es más sencilloal ser tu tronco, medio cono):

v=12.5
V=25
H=28

h=12.5*28/(12.5)=28
r=61.327 cm (o si lo quieres exacto, 2*RAIZ[28^2+12.5^2])
alfa=2.5613 radianes ( pi*25^2/r)

y vista la cotización delradián, sale un ángulo de 146.754 grados.

en tu caso, la circunferencia a dibujar sobre el sector, y que te determina la base superior, tiene de radio r/2=30.663cm

espero no haberme equivocado(ya si eso lo edito luego, que ahora acabo de cenar y no estoy como toca! )

IMPORTANTE
Primero y principal: Sólo para troncos de cono rectos de revolución

Segundo e importantísimo:
¿cuál esel vino blanco suave (demasiado suave) que tomé una vez en Santiago de Compostela? ¿Albariño o Ribeiro? (nunca lo conseguí recordar, mirad si estaba bueno!)

Te mando un croquis de un alzado:Como verás, los datos de los que partes son las dos bases del cono truncado: b1 y b2, y su altura: h1. Para hacer la plantilla del desarrollo, necesitas conocer el cono del que se parte (sin truncar).Si hacemos unas cuentas, llegamos a la fórmula: h2=h1+(b2*h1)/(b1-b2)

Ya tenemos la altura del cono sin truncar. Pero hay que trazar un arco con radio r, que se deduce muy fácil por el teoremade Pitágoras, siendo r la hipotenusa de un triángulo rectángulo de catetos: h2 y (b1/2)

Aún falta saber el sector de dicho arco que será necesario recortar. Eso nos lo da la proporción entre la...
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