Altura metacentrica

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Altura metacéntrica.
Es la ubicación relativa de dos puntos importantísimos para definir el equilibrio de un cuerpo flotante.
El primer punto es el centro de gravedad (G) y el otro el metacentrotransversal inicial con ordenadas KG y KM respectivamente. Si tomamos como origen de las coordenadas a la línea base tendremos que:

• Estable si [pic]
• Inestable si [pic]
• Indiferentesi [pic]
Según sea la altura metacéntrica, positiva, negativa o nula.
La posición del metacentro inicial la obtenemos de las tablas hidrostáticas, o bien, al tener el radio metacéntrico transversalle sumaremos a la altura del centro de carena de esta manera:

KM = KC + CM

KM = KG + GM

GM = KM – KG

Es importante recordar que la fórmula anterior puede tener lasiguiente variación debida a la subida virtual del centro de gravedad por efecto de las superficies libres.

KM = KGc + GMc

Solamente tiene utilidad práctica el GM inicial (GM0) pues a partir deuna determinada escora, el metacentro cambia drásticamente de posición y deja de ser una referencia adecuada. Podemos considerar entre 0º y 10º el rango de la estabilidad inicial, pues entre estosvalores la posición del metacentro es prácticamente invariante. En figura nº 2 podemos apreciar la trayectoria del metacentro real y la trayectoria del centro de carena de una gabarra de seccióntransversal rectangular continua que escora de 0º a 90º.

[pic]

Nótese que el punto más distante del metacentro con respecto a la quilla corresponde a la escora en la que la regala se introduce en elagua

[pic]

Para generar la trayectoria de C se han utilizado las siguientes fórmulas:

[pic]
[pic]

Ix= Momento segundo o de inercia de la flotación en condición de adrizado con respecto aleje de inclinación transversal.

V = Volumen sumergido.

Nota: Las fórmulas solamente son válidas hasta la inmersión de la regala o la emersión del pantoque. Para ángulos mayores pueden girarse...
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