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Actividad - Construcción – Geometría - 2012

1) Sean M y N dos puntos distintos. ¿Cuál es el lugar geométrico de los puntos simétricos de Mrespecto de una recta variable que pasa por N?

[ AB ] = [ AC ] , s e considera un punto O perteneciente a la mediatriz del segmento [ BC ] int erioral triángulo. Sean {C!} = BO ∩ AC , { B1 } = CO ∩ AB , M = BC ∩ mz BC , { P} = B1C 1 ∩ mz BC .


2) Dado un triángulo ABC isósceles con



△Demostrar que : a ) OMC y OMB son congruentes.
△ △

b ) OBP y OCP son congruentes.
△ △

c ) B1 BC y C1CB son congruentes. 3) Dado uncuadrado ABCD antihorario , se considera N ∈ [ AD ] . Por C se traza la perpendicular a NC que int er sec a a AB en M . Pr obar que
△ △

NCD y CBM soncongruentes. 4) Sea una semicircunferencia de diámetro

medio del arco AB . Se trazan dos radios perpendiculares [OC ] y [OD ] , y por C y D setrazan rectas perpendiculares a AB , la cor tan en C1 y D1 .
△ △

[ AB ]

y centro O , y M el punto

Demostrar que : a ) COD y MOB soncongruente s.
△ △

b ) OCC1 y ODD1 son congruentes. 5) Sean ABC y A ' B ' C ' dostriángulos tales que AB = A ' B ' y AC = A ' C ' y las medianascomprendidas entre los lados congruentes iguales ( AM = A ' M ') Sean D y D ' dos puntos tal es que M y M ' son puntos medios de AD = A ' D '
△ △ ∧ ∧Porbar que : a ) ABM y DMC son congruentes.
△ △

b ) ADC y A ' B ' C ' son congruentes.
△ △

c ) ABC y A ' B ' C ' son congruentes.
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