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El factorial Para todo entero positivo n, el factorial de n o n factorial se define como el producto de todos los números enteros positivos desde 1 (es decir, los números naturales) hasta n.

Lamultiplicación anterior se puede simbolizar también como

La operación de factorial aparece en muchas áreas de las matemáticas, particularmente en combinatoria y análisis matemático. De manerafundamental, el factorial de n representa el número de formas distintas de ordenar n objetos distintos. Este hecho ha sido conocido desde hace varios siglos, en el s. XII por los estudiosos indios. Lanotación actual n! fue usada por primera vez por Christian Kramp en 1803.
La definición de la función factorial también se puede extender a números no naturales manteniendo sus propiedades fundamentales,pero se requieren matemáticas avanzadas, particularmente del análisis matemático

En matemáticas, llamamos permutación a un conjunto por cada una de las posibles ordenaciones de todos los elementos dedicho conjunto.
Por ejemplo, en el conjunto {1,2,3}, cada ordenación posible de sus elementos, sin repetirlos, es una permutación. Existe un total de 6 permutaciones para estos elementos: "1,2,3","1,3,2", "2,1,3", "2,3,1", "3,1,2" y "3,2,1".
Fórmula del número de permutaciones
Dado un conjunto finito de elementos, el número de todas permutaciones es igual a factorial de n:
.
Demostración:Dado que hay formas de escoger el primer elemento y, una vez escogido éste, sólo tenemos formas de escoger el segundo elemento, y así sucesivamente, vemos que cuando llegamos al elemento k-ésimo sólotenemos posibles elementos para escoger, lo que nos lleva a que tenemos formas de ordenar el conjunto, justamente lo que enunciamos anteriormente

Combinación
El número de formas en que se puedenextraer subconjuntos a partir de un conjunto dado.
Entonces
C (n,k) = n! / [k! (n - k)!]
Donde n es el numero de conjunto.
Donde k es el numero del subconjunto.

Por ejemplo.
Cuantas veces...