Amor

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Escuela de ciencias básicas, tecnología e Ingeniería CEAD 1 JAyG TALLER No. Lógica matemática Tutor: Jose.blanco@unad.edu.co

PREGUNTAS TIPO ABIERTA
TALLER DE ENTRENAMIENTO NO CALIFICABLE

1. Si p tiene valor V, q tiene valor F y r tiene valor V. Determine el valor de verdad de la siguiente proposición:

¬[(¬p ∨ q ) ∧ ¬( p ∧ ¬q ) ] ↔ [(¬p ∧ r ) ↔ q

]

2. Traducir al lenguajesimbólico las siguientes oraciones: a. “La pompa del lenguaje es ridícula solo cuando expresa trivialidades” b. “No me encontrare con Paula si se me daña el carro y llego tarde” 3. Negar los siguientes enunciados: a. “Si el maestro esta ausente, algunos estudiantes no terminan su tarea” b. “Si hay motín, alguien es muerto” 4. Analice la validez del siguiente razonamiento y determine la inferenciautilizada: Si el esta en el partido de fútbol, entonces el esta en el estadio. El esta en el partido de fútbol. La esta en el estadio. 5. Analice la validez del siguiente razonamiento y determine la inferencia utilizada: Si tiene luz propia, entonces el astro es una estrella. El astro no es una estrella. No tiene luz propia. 6. Analice la validez del siguiente razonamiento y determine la inferenciautilizada: No ocurre que Ana no es una estudiante. 7. Que conclusión se puede sacar de cada uno de los siguientes conjuntos de premisas? a. Si Usted esta en Madrid, entonces su reloj señala la misma hora que en Barcelona. Usted esta en Madrid. b. Si el agua se hiela, entonces sus moléculas forman cristales. Si las moléculas forman cristales, entonces el agua aumenta de volumen. 8. Utilizando círculosde VENN represente las siguiente expresiones: a. Todas las ranas son anfibios. Ni las ranas ni los anfibios son caballos. b. Los primos no son abuelas. Algunos primos y algunas abuelas son coleccionistas de libros. 9. Escriba la clase de razonamiento (Inducción, Deducción, Analogía) que se utiliza en cada frase:

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a. Todos los lógicos son filósofos y algunos lógicos son profesores. consiguiente, algunos filósofos son profesores.

Por

b. La última vez que intente grabar un CD en mi trabajo con este ordenador hubo un fallo que me lo impidió. Por lo tanto, la grabadora de CDS de este ordenador debe ser defectuosa. c. Mi cumpleaños es un día antes queel día de mi padre. Hoy es mi cumpleaños. Por lo tanto, mañana es el cumpleaños de mi padre. d. Perro que ladra no muerde. Rufo ladra, por lo tanto no muerde. e. Si A f B y
B f C , Entonces

AfC

10. Verificar, por tablas de verdad las siguientes equivalencias: b. ¬( p ∨ q ) ≡ ¬p ∧ ¬q c. ¬( p → q ) ≡ p ∧ ¬q a. ¬( p ∧ q ) ≡ ¬p ∨ ¬q

d. ¬( p ↔ q ) ≡ p ↔ ¬q ≡ ¬p ↔ q 11. Hacer una tabla deverdad para cada proposición: a. b.

[ p ∧ (¬q → p )] ∧ ¬[( p ↔ ¬q ) → (q ∨ ¬p )] [ p ∨ (q → ¬r )] ∧ [(¬p ∨ r ) ↔ ¬q ]

12. Analice la validez de cada numeral. Es decir, traducirlos a lenguaje simbólico y luego verificar si cumple con MPP, MTT, T, etc. a. Mañana es martes o viernes b. Si Alberto entiende lógica, entonces disfruta de esta clase de problemas. Alberto no entiende lógica, por lotanto no disfruta de esta clase de problemas. c. Si hay tala de árboles entonces se produce la erosión Si hay erosión se acaban los bosques Si no hay bosques, escasea el agua Por lo tanto, si hay tala de árboles escasea el agua. d. Si hay tempestad, se va el fluido eléctrico. No hay electricidad entonces hay tempestad.

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13. Demuestre que efectivamente las siguientes proposiciones son tautologías: a. c. b. ¬( p ∧ q ) ↔ (¬p ∨ ¬q ) d. ¬( p ↔ q ) ↔ [( p ∧ ¬q ) ∨ (¬p ∧ q )] e.

p∨q ↔ q∨ p

p → (q → p )

( p → q ) ↔ (¬q → ¬p )

14. Negar los siguientes enunciados. Pasarlos a lenguaje simbólico y luego negarlos. a. Si el maestro está ausente, algunos...
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