Amortizacion

Páginas: 7 (1537 palabras) Publicado: 7 de junio de 2012
LECTURA 11. FONDO DE AMORTIZACIÓN
Elaborada por:
Ing. Patricia Ruiz.
Catedrática del IPN

Este método cancela la deuda a su vencimiento, es decir, los depósitos ganan
intereses al final o al inicio de cada periodo. Pero estos sólo sirven para
aumentar la cantidad invertida, más no disminuye la obligación, ya que es
pagada a su vencimiento; es decir:
“Un fondo de amortización es unacantidad que se va acumulando mediante
depósitos periódicos que devengan cierto interés, de modo que con un
número determinado de depósitos se obtiene el monto necesario para
liquidar una deuda a futuro”.
El concepto de fondo de amortización es lo contrario del de amortización, ya que
en éste se hace referencia a una cantidad o deuda a pagar a futuro, para lo cual
se van acumulando los depósitosperiódicos, con objeto de tener en una fecha
futura la cantidad necesaria y en la amortización la deuda a pagar es una cantidad
a valor actual (o presente).
Razón por la cual la fórmula a utilizar será la de monto o valor futuro, que puede
ser:
Anualidades Anticipadas
⎡ (1 + i / p )np − 1⎤
M = R (1 + i / p ) ⎢

i/ p



Anualidades Vencidas
⎡ (1 + i / p )np − 1⎤
M = R⎢

i/ p
⎦⎣

No sólo se utiliza para cancelar una deuda a su vencimiento, sino que se puede
constituir con cualquier otro propósito. Por ejemplo, para la reposición de
maquinaria y equipo que actualmente está en servicio; para la prevención de los
gastos de jubilación de empleados; para la construcción y mantenimiento de
puentes y carreteras; para comprar una casa o cualquier otro bien.

1 Ejemplo 1. Una empresa debe pagar $10,000,000 dentro de 10 años, razón por la
cual ha decidido constituir un fondo de amortización que le permita liquidar su
deuda a su vencimiento, mediante pagos iguales al final de cada año, ganando
una tasa de interés de 12% anual. Construye el cuadro del fondo de amortización.

Solución:

Primero. Se obtiene el depósito anual a efectuar, en este caso serávencida,
sustituyendo valores con los datos que se tiene, como:
M = $10,000,000

np = 10 años

⎡ (1 + i / p )np − 1⎤
M = R⎢
⎥ , sustituyendo da
i/ p



R=

i / p =0.12 anual
⎡ (1 + 0.12 )10 − 1⎤
10,000,000 = R ⎢

0.12



10,000,000
, dando como resultado R = $569,841.64 anual
17.548735

Segundo. Se construye el cuadro utilizando el siguiente procedimiento:Columna 1. En ésta se anotan los períodos, en este caso siendo las
aportaciones al final de cada año.

Columna 2. En ella se anota el depósito por periodo, en este caso anual de
$569,841.64.

Columna 3. Aquí se anotan los intereses que genera el fondo, los cuales
son el resultado de multiplicar el monto que se tiene en el fondo en el año anterior,
por la tasa de interés efectiva, en este caso de12% anual. Lo cual sería:
Año 1

I = 0.12 (0 ) = 0

Año 2

I = 0.12 (569,841.64 ) = $68,381.00

Año 3

I = 0.12 (1 208,064.28 ) = $144,967.71

2

Año 4

I = 0.12 (1 922,873.63 ) = $230,744.84

Año 5

I = 0.12 (2 723,460.11 ) = $326,815.21 (así sucesivamente).

Columna 4. En ésta se anota el total añadido al fondo, el cual se obtiene
sumado el depósito ( R ) y losintereses ( I ) generados cada año.

Año 1

total fondo = 569,841.64 + 0 = 569,841.64

Año 2

total fondo = 569,841.64 + 68,381.00 = $638,222.64

Año 3

total fondo = 569,841.64 + 144,967.71 = $714,809.35

Año 4
total fondo = 569,841.64
demás años).

+ 230,744.84 = $800,586.48 (así para los

Columna 5. Representa el total que se tiene en el fondo (saldo) y es el
resultado de iracumulando los depósitos y los intereses generados por el fondo.

Saldo Fondo Año 1 = 569,841.64 + 0 = 569,841.64
Saldo fondo Año 2 = $638,222.64 + 569,841.64= 1 208,064.28
Saldo fondo Año 3 = $714,809.35 + 1 208,064.28 = 1 922,873.63
Saldo fondo Año 4 = $800,586.48 + 1 922,873.63 = 2 723,460.11

Así sucesivamente para los demás años, quedando el cuadro de la siguiente
manera:

3

Periodo...
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