Anáisis estadisticos hidrología

Capítulo 5: Análisis Estadístico

1. Introducción

Este capítulo presenta el procedimiento seguido para la obtención de los modelos matemáticos que permitirán la regionalización de la información de esta investigación.

Se detallan y muestran los pasos y resultados que se obtuvieron al analizar la información de caudales y los resultados que se obtuvieron para cada una de lascuencas y regiones elegidas.

2. Análisis de resultados estadísticos.

Al analizar la información que se tiene de cada una de las cuencas, uno de los problemas que se quería resolver era la elaboración de un modelo matemático que explicase el comportamiento de cada una las regiones elegidas.

Debido a que se cuenta con un conjunto de datos que tiene un comportamiento aleatorio, esde mucha importancia ver si se puede relacionar el modelo real con algún método teórico de análisis; es bien sabido que la mayoría de los fenómenos naturales se pueden explicar por medio de análisis estadísticos entre ellos las distribuciones de frecuencia, entonces el problema consistía en encontrar un modelo estadístico que ajuste bien el comportamiento de las curvas de duración.

Elregistro de caudales contempla todos valores medidos durante el período de operación de la estación; esto incluye avenidas máximas las cuales son producidas por fenómenos naturales como huracanes, temporales, el efecto de la niña etc.; debido a esta característica los datos extremos alteran el registro y producen desajustes en el comportamiento de la información, por eso se decidió eliminar aquellosdatos que sobrepasan el percentil 99.75 y trabajar con aquella información que se genera el 99.75% del tiempo, esto permite desestimar los eventos máximos, y trabajar con la información que se presenta en la mayoría de los casos; los eventos que se generan el 0.25% del tiempo es preferible aproximarlos por medio de análisis de período de retorno, en vez de utilizar distribuciones de frecuencia yno es el objetivo de esta investigación.

El siguiente paso era determinar que tipo de distribución ajustaría la información de la mejor forma; para ello se supuso que los datos se comportaban igual a una distribución normal, ya que este tipo de distribución es la más utilizada para modelar los fenómenos naturales, para verificarlo, se obtuvo el gráfico de frecuencia para la estaciónTacares, este gráfico presentaba una asimetría, pero por su forma se pudo determinar que los datos podrían comportarse como una distribución normal siempre y cuando se le aplique un factor de corrección para eliminar la asimetría, el cual resultó ser un factor logarítmico.

Con los datos se procedió a realizar una prueba para verificar de la normalidad de los datos, y despejar cualquier duda sobresu comportamiento.

El procedimiento para realizar esta prueba consiste en tomar el conjunto de datos y ordenarlos en orden descendente, luego se toma el número total de frecuencias y se le suma 1 si es par o se le resta 1 si es impar, y se divide entre uno; esto es con el objetivo de asumir una curva normal de área unitaria, se subdivide el área entre el total de observaciones y se obtieneel valor del estadístico Z para cada una de las observaciones. Con este avlor se calcula la calificación normal de los datos asumiendo una distribución normal estándar. Para obtener la desviación normal estándar se le asigna a la media un valor igual a cero y la desviación estándar se asume igual a uno, una vez obtenidos estos valores se grafica el valor del la calificación normal contra losdatos observados, si el gráfico se asemeja a una línea recta, el comportamiento de los datos puede ser explicado por medio de una distribución normal.

Se presentan en los gráficos 5.1 y 5.2 la distribución de frecuencia y la prueba de normalización para la estación Tacares, solo se realizó para esta estación y se generalizó el resultado para las demás estaciones, ya que por medio de prueba...