Análisis de vigas
Páginas: 4 (783 palabras)
Publicado: 4 de enero de 2012
EJERCICIOS DE VIGAS
ING. WILMAR YECID JARRO PEREZ
RESISTENCIA DE MATERIALES
ESCUELA DE INGENIERIA ELECTROMECANICA
1. EJERCICIO
Para la viga que se muestra en la figura 1 encuentre elI requerido si tiene una carga distribuida uniformemente, la cual tiene un valor de 500 , un modulo de rigides de 1.8* , si la longitud total de la viga es de 1.5m y su deflexión máxima es de 0.01m.figura 1
q* V x
q Ra
x
0
1
0
x
q q
x x 2
1
2
2
M x
Ra
x
1
3
EI
dy dx
Ra 2 Ra
x
2
q
x 6 x 24
3
C1
4
x
0
4
EI y xx 6
3
q
C1
x
1
C2
x
0
5
De la ecuación 5
cuando x
0 0 C2
Ra
0
3
q
6 0 0 0 C2 0
0 24
4
C1
0
1
C2
0
0
De la ecuación 3cuando x
AB 2 2 500 Kgf / m 1.5m 0 Ra 1.5m 1 2 2 250 Kgf / m * 2.25m Ra 1.5m Ra 375 Kgf / m 0 Ra AB
1
q
2
De la ecuación 5
cuando x
AB 3 q AB 4 C1 AB 1 C2 AB 0 6 24 3 375 Kgf1.5m 500 Kgf / m 1.5 4 0 C1 1.5 1 0 1.5 6 24 0 105.4687 Kgf / m3 1.5mC1 0 Ra C1
1
0
105.4687 Kgf / m3 / 1.5m 70.3125 Kgf / m 4
C1
La deflexión máxima esta cuando el
0 x x Ra x Ra q 0.75m
0dy = 0 y cuando el V x =0 dx
q
x
1
Entonces el ymax se da cuando x=0.75m
EI y x
Ra 6
x
3
q
x 24
4
C1
x
1
C2
x
3
0
1.8 * 10^8 Kgf/ m 2 * I *0.01m I I 32.9589 Kgf / m3 1.8 * 10^8 Kgf/ m * 0.01 1.83105 * 10^-5m 4
375 Kgf
0.75m 6
500 Kgf / m 0.75m 24
4
70.3125 Kgf / m 4
0.75m
1
2. EJERCICIO Para la viga que se muestraen la figura 2 encuentre el I requerido si tiene una carga puntual Fb= 1100Kgf y la distancia AB=2m, la cual tiene un valor de 500 , un modulo de rigides de 1.8* de 0.03m. , si la longitud total dela viga es de 5m y su deflexión máxima es
Figura 2
V x M x dy EI dx
Ra Ra Ra
x x x 2
0
Fb FB
2
x x
AB AB x 2
0
1
1
1
Ma
2
x
0
2
FB
AB
Ma
x...
ING. WILMAR YECID JARRO PEREZ
RESISTENCIA DE MATERIALES
ESCUELA DE INGENIERIA ELECTROMECANICA
1. EJERCICIO
Para la viga que se muestra en la figura 1 encuentre elI requerido si tiene una carga distribuida uniformemente, la cual tiene un valor de 500 , un modulo de rigides de 1.8* , si la longitud total de la viga es de 1.5m y su deflexión máxima es de 0.01m.figura 1
q* V x
q Ra
x
0
1
0
x
q q
x x 2
1
2
2
M x
Ra
x
1
3
EI
dy dx
Ra 2 Ra
x
2
q
x 6 x 24
3
C1
4
x
0
4
EI y xx 6
3
q
C1
x
1
C2
x
0
5
De la ecuación 5
cuando x
0 0 C2
Ra
0
3
q
6 0 0 0 C2 0
0 24
4
C1
0
1
C2
0
0
De la ecuación 3cuando x
AB 2 2 500 Kgf / m 1.5m 0 Ra 1.5m 1 2 2 250 Kgf / m * 2.25m Ra 1.5m Ra 375 Kgf / m 0 Ra AB
1
q
2
De la ecuación 5
cuando x
AB 3 q AB 4 C1 AB 1 C2 AB 0 6 24 3 375 Kgf1.5m 500 Kgf / m 1.5 4 0 C1 1.5 1 0 1.5 6 24 0 105.4687 Kgf / m3 1.5mC1 0 Ra C1
1
0
105.4687 Kgf / m3 / 1.5m 70.3125 Kgf / m 4
C1
La deflexión máxima esta cuando el
0 x x Ra x Ra q 0.75m
0dy = 0 y cuando el V x =0 dx
q
x
1
Entonces el ymax se da cuando x=0.75m
EI y x
Ra 6
x
3
q
x 24
4
C1
x
1
C2
x
3
0
1.8 * 10^8 Kgf/ m 2 * I *0.01m I I 32.9589 Kgf / m3 1.8 * 10^8 Kgf/ m * 0.01 1.83105 * 10^-5m 4
375 Kgf
0.75m 6
500 Kgf / m 0.75m 24
4
70.3125 Kgf / m 4
0.75m
1
2. EJERCICIO Para la viga que se muestraen la figura 2 encuentre el I requerido si tiene una carga puntual Fb= 1100Kgf y la distancia AB=2m, la cual tiene un valor de 500 , un modulo de rigides de 1.8* de 0.03m. , si la longitud total dela viga es de 5m y su deflexión máxima es
Figura 2
V x M x dy EI dx
Ra Ra Ra
x x x 2
0
Fb FB
2
x x
AB AB x 2
0
1
1
1
Ma
2
x
0
2
FB
AB
Ma
x...
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