Análisis espectral: determinación de la constante de rydberg

Análisis Espectral: Determinación de la Constante de Rydberg

Objetivo Estudiar espectros de líneas de emisión de algunos elementos, usando un espectrómetro de red y determinar la constante de Rydberg. Equipamiento Goniómetro Red de difracción Lámpara de de Mercurio. Tubo de descarga espectral de hidrógeno Rayo laser

Teoría Difracción

θ

Figura 1: difracción por una red, con incidencianormal

La ecuación para una red de difracción, en una situación en que la luz incide normal sobre la red, está dada por mλ = d senθ λ θ (1)

donde m es el número de orden del espectro, d es el espaciamiento de la red, y θ el ángulo de difracción, medido con respecto a la normal a la red (Fig. 1).

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Emisión Cada elemento tiene sus proprias lineas espectrales características. A finalesdel siglo pasado Balmer encontró empíricamente una expresión que relacionaba las líneas espectras conocidas del átomo mas simple, hidrógeno. Esta expresión fue refundida por Rydberg en la siguiente ecuación: 1 1 1 = RH ( − 2 ) λ 4 n n = 3, 4, 5,.... (2)

donde : λ : longitud de onda de la línea espectral RH : constante de Rydberg n : entero que corresponde al número de orden de cada líneaespectral en el serie de Balmer. (No es lo mismo que el orden del espectro). En 1913 Niels Bohr formuló una teoría para explicar el espectro del hidrógeno, basados en las investigaciones de Planck sobre la radiación del cuerpo negro, Bohr comenzó suponiendo que el electrón giraba en órbitas circulares alrededor del núcleo. Luego postuló la existencia de ciertas órbitas estables, en las cuales el electrónpuede permanecer sin irradiar. En cada una de ellas, la energía del sistema electrón-nucleo posee un valor característico para ese estado, si por alguna razón el electrón cambia de órbita, el átomo correspondiente absorberá o irradiará una cantidad determinada de energía igual a la diferencia de energía total entre sus estados inicial o final, o sea h·ν = Ef - Ei (3)

Bohr tomando enconsideración que la energía sólo podrá radiarse en determinadas frecuencias, que dependen de la naturaleza del átomo, estableció la siguiente relación:

1 2π 2 me Z 2e 4 1 1 = ⋅( 2 − 2) λ h3c nf ni
donde me : masa del electrón Z : número atómico e : carga del electrón h : constante de Planck c : velocidad de la luz nf : número cuántico del estado final ni : número cuántico del estado inicial

(4)

2Luego RH =

2π 2 mZ 2 e 4 , corresponde a la constante de Rydberg. h3c

La ecuación (1) nos permitirá calcular la constante de Rydberg si conocemos la longitud de onda de la línea espectral y su número de orden en la serie de Balmer.

Montaje Experimental El Goniómetro Para la medición de longitudes de onda asociadas a líneas de espectros de emisión se usará un espectrómetro, como elque se muestra esquemáticamente en la Figura 2. Este consiste de un colimador con una rendija ajustable de entrada y un telescopio para observación, ambos montados radialmente en torno a una plataforma circular, que posee un vernier para medición de ángulos. Sobre la plataforma se ubica la red de difracción. Existen diversos tornillos de enfoque y fijación, cuyo uso se describe a continuación. Lafuente luminosa se posiciona a la entrada de la rendija. El propósito del colimador es proyectar un haz de luz paralelo sobre la red. El telescopio se usa en conjunto con un ocular con “pelos-cruzados”, para observar la luz difractada a distintos ángulos, medidos con el vernier. fuente de luz rendija cilindro del colimador tubo del colimador red de difracción

ocular

θ
vernier tubo deltelescopio cilindro del telescopio Figura2: dibujo esquemático del espectrómetro, con sus partes principales.

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Los Tubos de descarga (See Appendix for more details) El espectro de radiación que sale de un tubo de descarga de gas contiene todas las frecuencias que se pueden obtener de las transiciones entre dos estados de energía cualesquiera. Así el espectro de radiación emitido por un gas en...