Análisis De Tasas De Rendimiento

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5.1 Interpretación del valor de una tasa de rendimiento:
La medida de valor económico citada más frecuentemente para un proyecto es la tasa de rendimiento. Otros nombres que se le dan son: tasa interna de rendimiento (TIR), retorno sobre la inversión e índice de rentabilidad. La determinación se consigue mediante funciones en una hoja de cálculo. En algunos Casos, más de un valor de TIR puedesatisfacer la ecuación de VP o VA. De manera alternativa, es posible obtener un solo valor de TIR empleando una tasa de reinversión establecida de manera independiente a los flujos de efectivo del proyecto.
La tasa interna de rendimiento está expresada como un porcentaje por periodo, esta se expresa como un porcentaje positivo. El valor numérico de (i) puede oscilar en un rango entre -100% hastael infinito. En términos de una inversión, un rendimiento de (i) = 100% significa que se ha perdido la cantidad completa. La definición anterior establece que la tasa de rendimiento sea sobre el saldo no recuperado el cual varía con cada periodo de tiempo. El financiamiento a plazos se percibe en diversas formas en las finanzas. Un ejemplo es un “programa sin intereses” ofrecido por las tiendasdepartamentales. En la mayoría de los casos, si la compra no se paga por completo en el momento en que termina la promoción, usualmente 6 meses o un año después, los cargos financieros se calculan desde la fecha original de compra.
La letra pequeña del contrato puede estipular que el comprador utilice una tarjeta de crédito extendida por la tienda, la cual con frecuencia tiene una tasa de interésmayor que la de una tarjeta de crédito regular. En todos estos tipos de programas, el tema común es un mayor interés pagado por el consumidor a lo largo del tiempo.
Ejemplo:
Un terreno con una serie de recursos arbóreos produce por su explotación $100.000 mensual, al final de cada mes durante un año; al final de este tiempo, el terreno podrá ser vendido en $800.000. Si el precio de compra es de$1.500.000, hallar la Tasa Interna de Retorno (TIR).
SOLUCIÓN
Primero se dibuja la línea de tiempo.
Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior
2. Luego se plantea una ecuación de valor en el punto cero.
-1.500.000 + 100.000 a12¬i + 800.000 (1 + i)-1 = 0
La forma más sencilla de resolver este tipo de ecuación es escoger dos valores para i no muy lejanos, de formatal que, al hacerlos cálculos con uno de ellos, el valor de la función sea positivo y con el otro sea negativo. Este método es conocido como interpolación.
3. Se resuelve la ecuación con tasas diferentes que la acerquen a cero.
A. Se toma al azar una tasa de interés i = 3% y se reemplaza en la ecuación de valor.
-1.500.000 + 100.000 a12¬3% + 800.000 (1 +0.03)-1 = 56.504
B. Ahora se toma una tasade interés mas alta para buscar un valor negativo y aproximarse al valor cero. En este caso tomemos i = 4% y se reemplaza con en la ecuación de valor
-1.500.000 + 100.000 a12¬4% + 800.000 (1 +0.04)-1 = -61.815
4. Ahora se sabe que el valor de la tasa de interés se encuentra entre los rangos del 3% y el 4%, se realiza entonces la interpolación matemática para hallar el valor que se busca.
A. Siel 3% produce un valor del $56.504 y el 4% uno de - 61.815 la tasa de interés para cero se hallaría así:
Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior
B. Se utiliza la proporción entre diferencias que se correspondan
        3 - 4 = 56.504 - (- 61.815) 3 - i 56.504 – 0
C. se despeja y calcula el valor para la tasa de interés, que en este caso sería i =3.464%, que representaría la tasa efectiva mensual de retorno. La TIR con reinversión es diferente en su concepción con referencia a la TIR de proyectos individuales, ya que mientras avanza el proyecto los desembolsos quedan reinvertidos a la tasa TIO.

5.2 Calculo de la tasa de rendimiento por el método de VP o VA

Para determinar si la serie de flujo de efectivo de la alternativa es viable,...
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