Anadec taller 1

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Punto 1
Un fondo de inversión le reconoce un interés del 4% mensual; usted va a hacer depósitos mensuales, durante los próximos 5 años. Los depósitos mensuales que hace cada año son iguales; sin embargo, de un año al otro se va a presentar un incremento de 2% en el valor del depósito. En el primer año se hacen doce depósitos de $200.000; en el segundo año, doce depósitos iguales de $204.000 yasí sucesivamente. ¿Cuánto se acumularía al final de los 5 años, si no se hace ningún retiro parcial?

| año 1 | año 2 | año 3 | año 4 | año 5 |
valor futuro | 3.005.161 | 7.876.624 | 15.737.298 | 28.385.023 | 48.698.219 |
aportes mensuales | 200.000 | 204.000 | 208.080 | 212.242 | 216.486 |
Con laformula de valor futuro:
FN=A(1+in-1i)
Halle el valor futuro para el año 1, luego para el valor futuro del año dos le sume el valor futuro con el valor correspondiente a las cuotas de este año, el cual aumenta en un 2% cada año, y a este le sume el valor futuro del anterior periodo para el segundo periodo es decir con la siguiente formula:
FN=P(1+I)^N
Y asi sucesivamente hasta el año 5 dondeencontré el valor futuro del total de la inversión dándome como total: 48.698.219
Punto 2

María Olaya pidió un crédito para comprar un carro por $100'000.000 y se comprometió con una Corporación de Ahorro a pagarlos en 10 cuotas anuales iguales, comenzando dentro de un año.
a. ¿Cual sería el monto de sus pagos, si la tasa de interés que le cobra La Corporación es del 18% anual?
Con la formula:A=P(i1+in1+in-1)
Tomando como valor presente los $100'000.000 y con n=10 y un i=18% me da como resultado que tendría que pagar 10 cuotas con un valor de $ 22.251.464,13
b. Cómo cambia la cuota a partir del año 6, si en el año 5 se hace un prepago de 40 millones. (El valor de las cuotas disminuye del año 6 al año 10 debido al prepago.)
$ 69.584.133,81 | $ 29.584.133,81 |
valorpresente | valor presente -prepago |

Halle el valor presente hasta la cuota #5 con la formula:
P=A((1+i)n-1i1+in)
Tomando como cuotas los $ 22.251.464,13 del punto anterior, y a n=5 y esto me dio como resultado un valor presente de: $ 69.584.133,81 al cual le reste los $ 40.000.000.00 del prepago dándome como resultado $ 29.584.133,81 al cual aplique la siguiente formula:
A=Pi1+in1+in-1
Yencontré el nuevo valor para las 5 cuotas restantes que me dio como resultado el valor de : $9.460.350,46
Punto 3

Dado el siguiente flujo de caja, calcule la cantidad de dinero en el año 3 que será equivalente a todos los flujos de caja mostrados. Utilice una tasa de interés de 15% anual.
Año | -2 | 0 | 1 | 2 | 5 | 7 |
Monto | 55 | -105 | 320 | 30 | -150 | 145 |
Para los añosanteriores al año 3 utilizaremos la siguiente ecuación:
Fn=P(1+i)n
A continuación los cálculos:
n=-2 :F=551,15-5=110,62
n=0 :F= -1051,153=-159,69
n=1 : F=3201,152=423,2
n=2 :F=301,15=34,5
Para los años que se encuentra en el futuro, es decir luego del año 3 se les halla el valor presente con la siguiente ecuación:
P=Fn1(1+i)n
A continuación los cálculos:

n=5 :P=-1501,15-2=-113,42
n= 7:P=1451,15-4=82,90

Y la la cantidad de dinero en el año 3 que será equivalente a todos los flujos de caja mostrados es : 378,11
Punto 4

Suponga un fondo de inversión que reconoce un interés mensual del 2%. Usted planea tener ahorrada una suma de $50.000.000 al final de 4 años, haciendo 60 depósitos iguales en ese fondo, al final de cada mes, el primero de ellos un mes a partir de la fechaactual. ¿Cuál debería ser el monto del depósito a realizar?
Para hallar el monto que debía realizar se despeja A de la siguiente ecuación:
FN=A((1+i)n-1i)
Dando como resultado la siguiente ecuación:
A=FNi1+in-1
En donde Fn = 50.000.000.00, n = 60 e i = 2% con lo cual encontré que el valor de cada uno de los depósitos a realizar debería ser de $ 438.398,29 y un total de depósitos por : $...
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