analisis 3


Análisis Matemático
“Año de la Inversión para el Desarrollo Rural y la Seguridad Alimentaria“


Facultad de Ingeniería
Carrera profesional Seguridad Industrial y Minera

Trabajo de investigación: Aplicaciones a la integral triple,
carga eléctrica y centros de masa.

Ciclo: II Aula: A Turno: Tarde
Profesor: L. Urure

Integrantes:
MADARIAGA TACO,MIGUEL ANGEL
ARENAS CCANCCAPA, YIMI EDERSON
COLCA QUISPE, FERNANDO
CAHUANA PEQUEÑO, JUNIOR
RIVERO QUIRO, ANTONIO




Arequipa-Perú
2013


Índice:
















































Introducción

Hace 4000 años atrás en los valles fértiles de África y Asia el uso de las integrales se ha desarrollado para poder determinar ydar solución a bastantes problemas que aquejaban a la sociedad.
Las sociedades tenían bastantes problemas (longitudes, áreas, volúmenes y volúmenes curvados) en la repartición de tierras, áreas y volúmenes de cultivo, por tal motivo surgen las integrales que de alguna forma atendieron estas problemáticas.
Ya a principios de siglo XX se da por fin la solución a las problemas de medición que aunestaban todavía presentes, con los postulados de Rieman y Henri Lebesgue.
En la actualidad las integrales se ocupan de dar solución a bastantes campos de medición. Por ejemplo la medición de masas.




















Objetivos generales
El trabajo está desarrollado con el fin de poder aprender a aplicar las integrales triples a la vida cotidiana.
Objetivos específicosConocer la teoría de las integrales triples.
Saber aplicar la teoría a la resolución de los problemas de integrales triples.
Saber diferenciar las integrales según forma de desarrollo aplicado.
Unificar la participación de grupo.





APLICACIONES DE INTEGRAL TRIPLE
Para poder desarrollar algunos problemas de aplicaciones debemos tener en cuenta algunos aspectos básicos para elentendimiento de cada aplicación por la cual empezaremos con la definición de integración triple y concluiremos con la importancia de este tema.
1. QUÉ ES INTEGRACIÓN TRIPLE?
Para desarrollar este tema tuve que pasar por el tema de integración doble (se utiliza una integral doble sobre una región de dos dimensiones)1y por lo que debe ser demasiado sorprendente que vamos a utilizar una integral triple dela integración de más de un región tridimensional. La notación para las integrales triples generales es.

Vamos a empezar de forma sencilla mediante la integración sobre la caja,

Tenga en cuenta que cuando se utiliza esta notación se indican las x primero, la y segundo y tercero de la z.
La integral de triple en este caso es,

Tenga en cuenta que integramos con respecto en primer lugar,a continuación, y finalmente aquí, pero en realidad no hay ninguna razón para las integrales en este orden. Hay 6 diferentes órdenes posibles para hacer la integral y el orden en que lo hace la integral dependerá de la función y el orden en que se siente será el más fácil. Vamos a obtener la misma respuesta independientemente de la orden sin embargo.
Sucesivamente empezaremos con un breveconcepto sobre los siguientes temas y terminaremos enfocándonos en las aplicaciones físicas de integrales triples y centros de masa.
Definición y propiedades de integrales triples.
Integrales triples en coordenadas cartesianas.
Cambio de variables en integrales triples.
Integrales triples en coordenadas cilíndricas.
Integrales triples en coordenadas esféricas.
Cálculo de volúmenes medianteintegrales triples.
Aplicaciones físicas de integrales triples.
1.1 DEFINICIÓN Y PROPIEDADES DE INTEGRALES TRIPLES.
Podemos introducir la integral triple similar a hacer doble integral como límite de una suma de Riemann.
1.2 INTEGRALES TRIPLES DE COORDENADAS CARTESIANAS.
Cálculo de una integral triple en coordenadas cartesianas se puede reducir al consiguiente cálculo de tres integrales...