Analisis Costes de una empresa

Trabajo Final de
Métodos Cuantitativos
para la Gestión
Empresarial




Índice

1. Formulación de un problema de optimización empresarial
1.1. Definición de las variables de decisión
2. Construcción del modelo matemático que lo representa
3. Resolución del modelo primal
4. Escribir e interpretar el problema dual
4.1. Resolver el modelo dual, aplicando el simplex dual
4.2.Comparar las tablas obtenidas al resolver el primal y el dual
5. Análisis post optimal en vector b (recursos) y en c (costos)
5.1. Sin variar la solución obtenida
5.2. Que producen cambios en la solución
6. Análisis paramétrico en el vector b y en el vector c
7. Se añade la condición de integridad para todas las variables del modelo formulado en el
apartado 1 y se resuelve, paso a paso, el modeloentero. Dibujar el grafico de resolución.
8. Formular, resolver y analizar un problema de transporte en relación a una de las variables
del enunciado del problema del apartado anterior.
9. Se añaden nuevas funciones objetivo (maximizar el beneficio, la satisfacción de los clientes,
la seguridad producto, ...; o minimizar la contaminación, la inversión, el impacto
medioambiental, ...):
9.1.Resolver (programación multi objetivo): calcular soluciones eficientes
9.2. Se añaden metas a los objetivos: resolver (programación por metas)
9.3. Anadir penalizaciones y resolver

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Andrea Senosiain Azpilicueta

Trabajo final de métodos Cuantitativos para la Gestión de la Empresa
1. Formulación de un problema de optimización empresarial
En un despacho de abogados tramitan 3 tipos dedemandas distintas para 5 bancos
distintos. Cada banco envía las demandas que quieren presentar y en los contratos firmados con
esos bancos se indica que cada, semana de trabajo, el despacho

Despachos
B1
B2
B3
B4
B5

Demanda de
monitorio
2
5
3
2
7

Demanda de
morosidad
13
7
9
8
4

Demanda penal
6
5
11
5
6

En estos momentos, el despacho tiene capacidad parapresentar hasta 400 demandas de
monitorio, hasta 1200 demandas de morosidad y como muchas 600 demandas penales.
Los bancos pagaran por cada demanda presentada, 15 u.m. , 25 u.m.,18 u.m., 20 u.m. y 27 u.m.
respectivamente.
¿Cuántas demandas de cada banco deberían presentarse para maximizar el beneficio?

1.1 Definición de las variables:
X1= Nº de demandas a presentar del banco 1
X2= Nº de demandasa presentar del banco 2
X3= Nº de demandas a presentar del banco 3
X4= Nº de demandas a presentar del banco 4
X5= Nº de demandas a presentar del banco 5

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Andrea Senosiain Azpilicueta

2. Construcción del modelo matemático que lo representa:
Max f(X) = 15X1+25X2+18X3+20X4+27X5
Sujeto a
2X1+5X2+3X3+2X4+7X5 ≤ 400
13X1+7X2+9X3+8X4+4X5 ≤ 1200
6X1+5X2+11X3+5X4+6X5 ≤ 600
X1, X2, X3,X4, X5 ≥ 0

3. Resolución del modelo primal

Tabla de introducción de los datos

Para poder resolver este problema debe escribirse de forma normal, es decir convertir
las restricciones a las que está sujeto en igualdades. Para convertirlas en igualdades el
ordenador introducirá lo que se llaman variables de holgura, introducirá tantas como
restricciones tenga el problema, por lo que eneste caso serán 3 y las nombra Slack_H1,
Slack_H2 y Slack_H3.
3

Andrea Senosiain Azpilicueta

Primera iteración:
La primera iteración nos facilita la primera Solución Factible Básica (SFB): H1= 400, H2=1200,
H3=600, y X1=0, X2=0, X3= 0, X4=0, X5=0
Valor para f con esta solución factible básica f= 0.

Se elige la variable X5 por ser la
variable con costo reducido más
positivo, paraintroducirla en la
base.

Se elige el elemento señalado en azul
de valor 7, como elemento pivote por
ser el que menor ratio tiene, de los
ratios calculados para X5 es el que
más nos restringe. Es decir sacamos de
la base la variable de holgura h1.

Esta no es una solución óptima
ya que los costos reducidos
son positivos

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Andrea Senosiain Azpilicueta

Segunda iteración:
Al...