Analisis de datos

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Curso 2010-11

PEC_2

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Instrucciones:
Para la realización de esta segunda PEC siga los siguientes pasos:  Imprima estas dos hojas con los enunciados de la segunda PEC  Resuelva las preguntas  Pase sus respuestas al fichero PEC_2_Resp que se encuentra en la página Inicio del curso virtual.  Suba el fichero con sus respuestas a la plataforma antes de las 23:55 horas del día 20 deEnero.

ENUNCIADOS DE LA SEGUNDA PRUEBA DE EVALUACION CONTINUA PEC_2
Situación 1: Un filtro “anti-spam” clasifica como “spam” el 99% de los correos de ese tipo y el 2% de los correos que no lo son. Un usuario que recibe diariamente un 80% de correos “spam” se instala ese filtro, que elimina automáticamente todos los mensajes que el filtro califica como “spam”.

Gráfico 1. Datos, enporcentajes, de 4000 alumnos de una universidad desglosados por la titulación en que están matriculados (Md y Ps) y el género (V y M).

Situación 2: Para estudiar los niveles de colesterol en sangre de cierta población se extrajo una muestra aleatoria de 49 individuos, obteniendo una media de 225 y una cuasivarianza de 196. Se asume que la distribución de la variable sigue el modelo normal.

1. La uniónde dos sucesos A y B es siempre: A) mayor que la intersección; B) menor que la intersección; C) mayor o igual que la intersección. 2. Con los datos del Gráfico 1, si elegimos un alumno al azar ¿cuál es la probabilidad de que estudie Medicina (Md)?: A) 0,4 ; B) 0,18 ; C) 0,6 . 3. Con los datos del Gráfico 1, si elegimos un alumno al azar ¿cuál es la probabilidad de que sea Mujer (M) y estudiePsicología (Ps)?: A) 0,28 ; B) 0,32 ; C) 0,54 . 4. Hemos elegido un alumno al azar, con los datos del Gráfico 1, y ha resultado que estudia Medicina (Md) ¿cuál es la probabilidad de que sea Mujer (M)?: A) 0,22; B) 0,40; C) 0,55. 5. Si tiramos tres dados imparciales ¿qué probabilidad hay de que en los tres dados aparezca un número impar: A) 0,125; B) 0,25; C) 0,5. 6. A continuación se muestra eldiagrama de árbol que se corresponde con los datos de la situación 1. ¿Cuáles son las probabilidades a, b, c y d? A) a = 0,98, b = 0,02, c = 0,99 y d = 0,01; B) a= 0,99, b = 0,98, c = 0,01 y d = 0,02; C) a = 0,99, b = 0,01, c = 0,02 y d = 0,98. a 0,8 Eliminado No eliminado

Spam
b

c
0,2

2

No spam

Eliminado No eliminado

d

Curso 2010-11

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7. Según la situación 1,¿cuál es la probabilidad de que un mensaje elegido al azar sea eliminado por el filtro “anti-spam”?: A) 0,500; B) 0,796; C) 0,99. 8. Si el usuario de la situación 1 recibe un día 500 mensajes, es de esperar que el número de mensajes borrados por el filtro sea: A) 250; B) 398; C) 495. 9. Una variable aleatoria discreta; X; toma los valores 1, 2 y 3. Siendo P(X=1) = 0,4 y P(X=3) = 0,25, ¿cuál es laprobabilidad de que X sea igual a 2?: A) 0,25; B) 0,30; C) 0,35. 10. En un experimento de detección visual se realizaron 10 ensayos independientes, en cada uno de los cuales se presenta aleatoriamente un estímulo. Si hay 60 estímulos rojos y 40 amarillos, la variable aleatoria “nº de estímulos amarillos presentados sigue una distribución binomial con parámetros: A) n = 10 y p = 4/6; B) n = 100 yp = 0,4; C) n = 10 y p = 0,4. 11. Según los datos del experimento de detección visual del ejercicio anterior, ¿cuál es la probabilidad de que la mitad de los estímulos presentados sean amarillos? A) 0,0264; B) 0,2007; C) 0,8338. 12. Lanzamos al aire 8 veces una moneda (no trucada). La probabilidad de que salgan al menos cuatro caras es: A) 0,2734; B) 0,3633; C) 0,6367. 13. Lanzamos al aire 8 vecesun dado imparcial. La varianza de la variable aleatoria “número de seises” está entre: A) 0 y 0,7; B) 0,8 y 1,3; C) 1,4 y 2. 14. Lanzamos al aire 80 veces un dado imparcial. La probabilidad de que salgan 15 seises está entre: A) 0,05 y 0,20; B) 0,21 y 0,36; C) 0,37 y 0,52. 15. ¿Cuál de las siguientes distribuciones de probabilidad es discreta?: A) Binomial; B) Normal; C) Chi-cuadrado. 16. La...
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