Analisis de regresión lineal para correlacionar datos del valor b en catálogos de sismicidad obtenidos mediante dos técnicas

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ÍNDICE

ÍNDICE Pág.
ÍNDICE………….……………………………………………………………………………………………………………….i LISTA DE FIGURAS……….………………………………………………………………………………………………iv LISTA DE TABLAS…………….……………………………………………………………………………………………x RESUMEN……………………..……………………………………………………………………………………………xii ABSTRACT…………………………………………………………….…………………………………………………..xiii

1 INTRODUCCIÓN………………………………………………………………………………………………………..1 1.1Generalidades………………………………………………………………………………………………..1 1.2 Antecedentes…………………………………………………………………………………………………2 1.2.1 Relación Gutenberg-Richter…………………………………………………………….5 1.2.1.1 ¿Qué es el valor b?...............................................................6 1.2.1.2 ¿Cómo se mide el valor b?....................................................9 1.3 Problemática……………………………………………………………………………………………….13 1.3.1 ¿Por qué estos dosmétodos?...........................................................13 1.4 Hipótesis………………………………………………………………………………………………………14 1.5 Objetivos……………………………………………………………………………………………………..15 1.6 Metas…………………………………………………………………………………………………………..15 1.7 Trabajos previos…………………………………………………………………………………………..15

2 DATOS Y METODOLOGÍA………………………………………………………………………………………..19 2.1 Regresión lineal simple………………………………………………………………………………..232.1.1 Estimación de  0 y  1 …………………………………………………………………25 2.1.2 Estimación de la varianza  2 …………….…………………………………..……29 2.1.3 Pruebas de hipótesis…………………………………………………..…………………30 2.1.4 Uso de la prueba t-student…………………………………………………………….32 2.1.5 Prueba de significancia de regresión………………..……………………………33 2.1.6 Análisis de varianza……………………………………………………………………….34 2.1.7 Intervalos de confianza de  0 ,  1 y 2 ………………………………………..36 2.1.8 Estimación de límites de confianza o respuesta media………………….37

Ernesto Gpe. López Briceño

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ÍNDICE 2.1.9 Predicción de nuevas observaciones……………………………………………..39 2.1.10 Coeficiente de determinación y coeficiente de correlación………….41 2.2 Comprobación de la adecuación del modelo……………………………………………….43 2.2.1 Análisis de Residuales…………………………………………………………………...442.2.1.1 Métodos para escalar residuales…………………………………….45 2.3 Gráfica de probabilidad normal……………………………………………………………………48 2.4 Regresión lineal ponderada………………………………………………………………………….50

3 RESULTADOS Y DISCUSIÓN……………………………………………………………………………………55 3.1 México ( Ms )……………………………………………………………………………………………….55 3.2 Italia ( Ms )…………………………………………………………………………………………………..71 3.3 Nueva Zelanda ( Ms)……………………………………………………………………………………77 3.4 Simulación de resultados………………..……………………………………………………………82 3.5 El valor b en el noreste de México……………………………………………………………….87

4 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES…………………………………………………………………..94

BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………………………………………………………………….96

ANEXOS……………………………………………………………………………………………………………………..99 I Algoritmos en MATLAB…………………………………………………………………………………..99 i Regresión linealsimple……………………………………………………………………….99 ii Regresión lineal ponderada………………………………………………………………105 iii Correlación……………………………………………………………………………………….109 iv México…………………………………………………………………………………………….109 v Italia…………………………………………………………………………………………………111 vi NZ (Nueva Zelanda)…………………………………………………………………………114 vii regtime................................................................................................116 viii regtime2………………………………………………………………………………………….117 ixvartimePO……………………………………………………………………………………….117

Ernesto Gpe. López Briceño

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ÍNDICE

II Datos……………………………………………………………………………………………………………119 i México………………………………………………………………………………………………119 ii Italia………………………………………………………………………………………………….120 iii Nueva Zelanda………………..………………..………………………………………………121

Ernesto Gpe. López Briceño

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LISTA DE FIGURAS LISTA DE FIGURAS Pág. Figura 1: Relación G-R ideal (en estetrabajo)…………………………………………………………………7 Figura 2: Relación G-R como se presenta normalmente. Análisis de la zona de subducción de la placa de Cocos en el estado de Oaxaca (Zúñiga et. al. 2009)……………………………….…..7 Figura 3: Figura 3: Visualización de sismos característicos (Zöller,...
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