Analisis de regresion

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ANÁLISIS DE REGRESIÓN
Ejercicio 1: Se realiza un estudio para investigar la relación que existe entre la resistencia a la compresión x y la permeabilidad intrínseca y de varias mezclas ytratamientos de cemento. El resumen de unidades es el siguiente:

· 

· 

· 

· 

· 

· n = 14

Suponiendo que las dos variables están relacionadas de acuerdo con el modelo de regresión linealsimple, determinar:

a) Calcula las estimaciones de mínimos cuadrados de la pendiente y la ordenada en el origen. la ecuación de regresión ajustada es:
Por lo tanto, la ecuación de regresión ajustadaes: Y (x) = 48.012963 - 2.329802·x
Siendo:

· y ≡ Permeabilidad intrínseca.
· x ≡ Resistencia a la compresión.

b) Utiliza la ecuación de la recta ajustada para predecir la permeabilidad que seráobservaba cuando la resistencia a la compresión sea x = 4.3.

Para predecir la permeabilidad, se emplea la ecuación de la recta:
Y (4.3) = 48.012963 - 2.329802 · 4.3 = 37.994814

Ejercicio 2:Proyección de tendencias
Considere que el crecimiento de la demanda se comporto de la siguiente manera:

Para trabajar con valores simples, al primer ano con datos se le llamara I en vez de 1987,al segundo 2 y así sucesivamente. El primer modelo plantea calcular el valor de a y b resolviendo las siguientes ecuaciones:

Donde n es el número de observaciones históricas, es el promedio deatenciones anuales, el promedio de los anos o valores asignados a cada uno.

Para resolver lo anterior, la siguiente tabla ampliada simplifica los cálculos (se omiten decimales en la presentación dela información).

año | X | Y | XY | X^2 |
1987 | 1 | 4530 | 4530 | 1 |
1988 | 2 | 4779 | 9558 | 4 |
1989 | 3 | 4365 | 13095 | 9 |
1990 | 4 | 4984 | 19936 | 16 |
1991 | 5 | 4805 | 24025 |25 |
1992 | 6 | 5090 | 30540 | 36 |
1993 | 7 | 5118 | 35826 | 49 |
1994 | 8 | 5455 | 43640 | 64 |
1995 | 9 | 5929 | 53361 | 81 |
1996 | 10 | 5742 | 57420 | 100 |
1997 | 11 | 5936 |...
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