Analisis de tendencia

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ANALISIS DE TENDENCIA
TENDENCIA
Es una componente de la serie temporal que refleja su evolución a largo plazo. Puede ser de naturaleza estacionaria o constante (se representa con una recta paralela al eje de abcisas), de naturaleza lineal, de naturaleza parabólica, de naturaleza exponencial, etc.
Ejemplo para la tendencia
Supongamos que tenemos el número de kg de carne de vaca consumidospor trimestre durante los últimos años en unos grandes almacenes.
La tendencia o tendencia secular, es aquella tendencia a largo plazo sin alteraciones de una serie de tiempo. Esta tendencia pudiera ser de tipo lineal o no lineal, así como también creciente o decreciente y también como una combinación de alguna de las anteriores. Muchos productos, servicios e indicadores económicos siguen uncomportamiento de este tipo, y su análisis más generalizado es a través de varios años, teniendo en cuenta los períodos que más se ajustan a cada negocio, pudiendo ser semestrales, trimestrales, mensuales, semanales, etc.
La tendencia secular se refiere a desplazamientos de los datos a largo plazo hacia arriba o hacia abajo. Existen 2 objetivos básicos para aislar el componente de la tendencia de unaserie cronológica.
Es identificar la tendencia y utilizarla, como por ejemplo, al hacer una predicción o pronostico. El otro consiste en eliminar la tendencia, de manera que se puedan estudiar los otros componentes de una serie cronológica. Así, en términos de predicciones, la investigación de la tendencia puede proporcionar cierta idea con respecto a la dirección a largo plazo de una serie detiempo.
Es identificar, a fin que sea posible tomar en cuenta la tendencia en las decisiones de planeación.
En la siguiente taba se presentan datos de series cronológicas en lo referente a un periodo de 20 años
TONELADAS | AÑO |
10 | 1954 |
11 | 1955 |
9 | 1956 |
11 | 1957 |
12 | 1958 |
15 | 1959 |
13 | 1960 |
17 | 1961 |
16 | 1962 |
13 | 1963 |
14 | 1964 |
10 | 1965 |18 | 1966 |
16 | 1967 |
20 | 1968 |
22 | 1969 |
14 | 1970 |
21 | 1971 |
17 | 1972 |
21 | 1973 |

Ahora obtengamos una recta de tendencia mediante las formulas siguientes:
b= n"tY-"t"Y
n"t"2 - ("t)"2
a="Y-b"t
n

Sustituyendo:

año | Periodo t | toneladas | tY | t*2 |
1954 | 1 | 10 | 10 | 1 |
1955 | 2 | 11 | 22 | 4 |
1956 | 3 | 9 | 27 | 9 |
1957 | 4 | 11| 44 | 16 |
1958 | 5 | 12 | 60 | 25 |
1959 | 6 | 15 | 90 | 36 |
1960 | 7 | 13 | 91 | 49 |
1961 | 8 | 17 | 136 | 64 |
1962 | 9 | 16 | 144 | 81 |
1963 | 10 | 13 | 130 | 100 |
1964 | 11 | 14 | 154 | 121 |
1965 | 12 | 10 | 120 | 144 |
1966 | 13 | 18 | 234 | 169 |
1967 | 14 | 16 | 224 | 196 |
1968 | 15 | 20 | 300 | 225 |
1969 | 16 | 22 | 352 | 256 |
1970 | 17 | 14 | 238 | 289|
1971 | 18 | 21 | 378 | 324 |
1972 | 19 | 17 | 323 | 361 |
1973 | 20 | 21 | 420 | 400 |

Aplicando las formulas
b= 20(3497)-210(300) =0.52
20(2870)-(210) "2
a= 300-0.52 =9.52
20
Y=9.52+0.52t
En la cual
Yt =valor predicho de la serie cronológica
a= valor de Yt cuando t=0
b= pendiente de la recta
t= número de periodos
No hay que olvidar que n es él numero de observaciones. Porconsiguiente, para fines prácticos, los cálculos son idénticos a los que se ilustraron anteriormente.

METODOS PARA DETERMINAR LA TENDENCIA
METODO GRAFICO
a) Se efectúa la representación gráfica de la serie ordenada Yt.
b) Se unen mediante segmentos rectilíneos todos los puntos altos de la serie, obteniéndose una poligonal de cimas.
c) Se realiza lo mismo con los puntos bajos,obteniéndose la línea poligonal de fondos.
d) Se trazan perpendiculares al eje de abscisas por los puntos cimas y fondos.
e) La tendencia viene dada por la línea amortiguada que une los puntos medios de los segmentos.

Análisis de la tendencia
Una primera idea sobre la presencia de tendencia en la serie la obtendremos en su representación gráfica. Pero no siempre estará tan clara como en la figura...
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