Analisis de tiempos

ANALISIS DE SERIES DE TIEMPO

CONCEPTO: se llama Series de Tiempo a un conjunto de mediciones de cierto fenómeno o experimento registrado secuencialmente en el tiempo. El primer paso para analizar una serie de tiempo es graficarla, esto permite: identificar la tendencia, la estacionalidad, las variaciones irregulares (componente aleatoria). Un modelo clásico para una serie de tiempo, puedeser expresada como suma o producto de tres componentes: tendencia, estacional y un término de error aleatorio. En adelante se estudiará como construir un modelo para explicar la estructura y prever la evolución de una variable que observamos a lo largo del tiempo.
Cinco son los objetivos de la lección:
Conocer los conceptos básicos de series de tiempo, y aplicarlos en la modelación.
Al observaruna serie de tiempo en un gráfico, aprender a detectar las componentes esenciales de la serie.
Aprender a construir los modelos de serie de tiempo, mediante las componentes: tendencia, estacional y un término de error aleatorio.
Identificar el modelo adecuado para la serie que se está analizando.
Predecir los datos de una serie de tiempo, de acuerdo con el modelo más adecuado.
La serie detiempo o serie cronológica es un conjunto de datos observados en forma secuencial, generalmente en intervalos de tiempos iguales .
Son ejemplos de serie de tiempo :
Cotización diaria del dólar
Ventas mensuales de un determinado producto
Producción anual de fabrica
Numero de trabajadores que laboran en una compañía durante varios años
Etc

Diversos tipos de cambios y movimientos ocurren unaserie de tiempos. Estos cambios son causados por factores o componentes que afectan a la serie algunos a largo plazo y otros a corto plazo.
Existe una amplia gama de aplicaciones donde se realizan análisis de serie de tiempo. Este es un tema muy avanzado y especializado algunos metodos de análisis incluyen técnicas muy elaboradas de las que no pueden incluirse en este texto basico.
El obejetibode este tema es presentar en forma introductoria el análisis de las series de tiempo como determinar la ecuación de tendencia lineal y la medicion de los tipos de cambios o movimientos que inflyen en la serie a traves del tiempo.
Definición: una serie de tiempo es un conjunto de valores,
Y1;Y2;........Yk
De unavariable aleatoria Y observados secuncialmente en los periodos de tiempo (iguales) T1;T2 ;.....Tk
(año, meses, trimentres, etc)
grafica : la serie de tiempos se presentan mediante una grafica de lineas. En el eje vertical se presentan los valores de la serie, mientras que el eje horizontal se representan los periodos de tiempo.
En la grafica de serie de tiempo se destaca, entreotros aspectos los picos y los valles. Un Pico se produce en un punto donde la tendencia creciente cambia a tendencia decreciente . un Valle se produce cuando la tendencia decreciente cambia a tendencia creciente.
En general un grafico de serie de tiempo puede considerarse como el trazo que produce un punto que se mueve a traves del tiempo impulsado por una combinación de fuerzas que pueden sereconomicas, sociales , sicológicas, etc.
Ejemplo:
Las producciones anuales ( en millones de unidades)durante 12 años de una compañía ficticia se dan en el cuadro 1.1
Cuadro 1.1 produccion de 1987 a 1998 ( en millones de unidades)

|año |X |produccion : Y |año |X |produccion :Y |
|1987 |0 |2|1993 |6 |13 |
|1988 |1 |3 |1994 |7 |10 |
|1989 |2 |5 |1995 |8 |17 |
|1990 |3 |9 |1996 |9 |14...