Analisis dimencional

TEMA 1. INTRODUCCION.




1.1.- MAGNITUDES.

En la Física no basta con describir cualitativamente los fenómenos, sino que, además deben ser estudiados cuantitativamente; ello implica que los fenómenos deben caracterizarse por entes que posean algún efecto observable.

Así se denomina magnitud a aquellas cualidades (entes observables) de los cuerpos o de los fenómenos que sepuedan medir. Cada magnitud estará correctamente expresada por un número y una unidad. Ejemplos son: fuerza, masa, velocidad, campo eléctrico, etc., pero la belleza, el sabor, el olor, etc., son entes observables que no constituyen magnitudes físicas ya que no se pueden medir. Existen algunas magnitudes que no poseen unidad, son las magnitudes relativas, que representan cocientes de magnitudes de lamisma especie.

Se denomina cantidad de una magnitud al estado de esa magnitud en un objeto o fenómeno determinado. Por ejemplo, una distancia recorrida, la altura de una casa, el ancho de una clase, etc.; son cantidades de una misma magnitud, la longitud. Vemos así, que la magnitud representa un conjunto de cantidades.

Para poder trabajar físicamente con las cantidades de una magnitud,estas deben ser susceptibles de comparación y dicha comparación se produce cuando puede darse una definición operacional y universal del cociente entre ellas; si tenemos dos cantidades A y B puede definirse

siendo n un número que expresa que la cantidad A es n veces mayor que la cantidad B.

Que la definición de cociente sea operacional, es que, se indique la técnica utilizada en la comparación(instrumento, operaciones) y universal, o sea, cuando el número que se obtiene es independiente del instrumento con el que se realiza la comparación, de quien lo haga y de donde se haga.

Si al comparar varias cantidades de una misma magnitud, elegimos arbitrariamente una de ellas, y comparamos a todas las demás siempre con la misma cantidad fija elegida por nosotros, a esta última cantidad ladenominaremos unidad. Y al número que se obtiene de comparar la cantidad de una magnitud con la unidad de dicha magnitud se conoce con el nombre de medida.

De esta manera, tomando una misma unidad, podemos comparar y ordenar las diferentes cantidades según sean sus medidas. Podemos establecer si dos cantidades son iguales o no; podemos decir si una cantidad es mayor o menor que otra. Nosbasta con comparar los valores de sus medidas, hechos con la misma unidad. Lógicamente para que se pueda efectuar una medida es necesario disponer del elemento o sistema que se pretende medir y un instrumento de medida que lleve incorporada la unidad (patrón) a utilizar.

Conviene destacar la diferencia conceptual entre cantidad y medida. La cantidad de una magnitud no depende de la unidadutilizada para medirla, en cambio, la medida si depende de la unidad.

Las magnitudes físicas se pueden clasificar, de una forma general, en magnitudes escalares y magnitudes vectoriales.

Las magnitudes escalares son aquellas que necesitan un número real para quedar completamente determinadas. Por ejemplo, la masa, la densidad, la temperatura, etc.

Las magnitudes vectoriales son aquellas quenecesitan para su determinación un número real o módulo, una dirección y un sentido sobre la dirección. Por ejemplo, la fuerza, la velocidad, etc.

Por supuesto, en ambos casos, acompañadas de la unidad elegida para medirlas.

1.2.- MAGNITUDES FUNDAMENTALES Y SISTEMA DE UNIDADES.

En Física constantemente se trabaja con fórmulas y expresiones matemáticas que relacionan entre si cantidades dedistintas magnitudes. Con objeto de trabajar coherentemente con las magnitudes físicas, se han escogido un conjunto de magnitudes que no están relacionadas entre si por ninguna ley física, es decir, son independientes. A estas magnitudes se las denomina fundamentales o básicas.

Cualquier otra magnitud se podrá expresar en función de las magnitudes fundamentales mediante una ecuación de...