Analisis dimensional

Universidad Politécnica Salesiana

Fecha: 20/09/2010

Curso: Propedéutico
Tema: Análisis Dimensional

Aula: A 13

Profesor: Ing. Luis Francisco CalleTeoría de la relatividad: Einstein en el año 1905 presento su celebre Teoría de la Relatividad, Einstein estableció ecuaciones para sustituir a las newtonianas, que al aplicarse al movimiento de las partículas muy rápidas, proporcionaban resultados en perfecta concordancia con las observaciones experimentales.
La Mecánica Clásica o newtoniana se convirtió en un caso particular de la MecánicaRelativista o einsteniana.
Einstein expuso su teoría en esta formula: E= m.c^2
Formula Análisis Dimensional
E=m.c^2
E= energía
m= masa
c=velocidad de la luz E=[ML^2 T^(-2) ]
Kg= (M)
(m/s)^2= [L^2 T^(-2) ]

Ley de la gravitación universal de Newton: Todo objeto en el universo que posea masa ejerce una atracción gravitatoria sobre cualquier otro objeto con masa, aún si están separados por unagran distancia. Según explica esta ley, mientras más masa posea los objetos, mayor será la fuerza de atracción, y además, mientras más cerca se encuentren entre sí, mayor será esa fuerza también, según una ley de la inversa del cuadrado.
Considerando dos cuerpos cuya extensión (tamaño) sea pequeña comparada con la distancia que los separa, podemos resumir lo anterior en una ecuación o ley diciendoque la fuerza que ejerce un objeto con masa m1 sobre otro con masa m2 es directamente proporcional al producto de ambas masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa, es decir:
Formula Análisis Dimensional

G=constante de gravitación universal
m1y m2= masas de los dos cuerpos
d= distancia que separa los centros de gravedad
F=[MLT^(-2) ]
G=[M^(-1) L^3T^(-2) ]
m1.m2=[M^2 ]
d^(2=) [L^(-2) ]

Conductividad molar: es una magnitud que da cuenta de la capacidad de transporte de corriente eléctrica de un electrolito en disolución y se define como:
Λm =K/C
Siendo κ la conductividad de la disolución y c la concentración estequiométrica molar del electrolito.
Es una magnitud que depende del electrolito y del disolvente.

Formula AnálisisDimensional
Λm=K/C
Λm= Conductividad molar
K=conductividad
C=concentración

M^(-1) T^3 I^2 N^(-1)
Kg^(-1)=[M^(-1) ] 〖s^3= [T^3 ]〗^ A^2 [I^2 ]^ 〖mol〗^(-1) [N^(-1) ]

La energía cinética: la energía cinética de un cuerpo es una energía que surge en el fenómeno del movimiento. Está definida como el trabajo necesario para acelerar un cuerpo de una masa dada desde el reposohasta la velocidad que posee. Una vez conseguida esta energía durante la aceleración, el cuerpo mantiene su energía cinética salvo que cambie su rapidez. Para que el cuerpo regrese a su estado de reposo se requiere un trabajo negativo de la misma magnitud que su energía cinética.
Formula Análisis Dimensional

Ec= energía cinética
m= masa
v=velocidad
Ec=[ML^2T^(-2) ]

kg=[M]
V^2=(m/s )^2; [L^2 T^(-2) ]

Tercera Ley de Kepler: Kepler al continuar estudiando busco establecer una relación entre los periodos de revolución de los radios de sus órbitas. Después de 10 años Kepler descubrió una relación que se sintetiza en su tercera ley que afirma: “los cuadrados de los periodos de revolución de los planetas son proporcionales a los cubos de los radios desus orbitas”
Formula Análisis Dimensional
K= T^2/r^3
K= constante para todos los planetas
T=Periodo de revolución
r =radio de la órbita
K=[T^2 L^(-3) ]
T^2=〖[T]〗^2
r^3= [l^(-3) ]

Nueva ley de la relatividad según Stephen Hawking: en 1966 A partir de las ideas de Penrose, Hawking elabora una teoría sobre el origen del universo, diciendo que este es la reversión de un agujero negro...