Analisis Discriminante

Páginas: 8 (1987 palabras) Publicado: 13 de julio de 2012
ANÁLISIS DISCRIMINANTE

INTRODUCCIÓN

Este estudio tiene como principal objetivo describir el concepto básico del análisis discriminante (AD) que es una técnica estadística multivalente cuya finalidad es analizar si existen diferencias significativas entre grupos de objetos respecto a un conjunto de variables medidas sobre los mismos para, en el caso de que existan, explicar en qué sentidose dan y proporcionar procedimientos de clasificación sistemática de nuevas observaciones de origen desconocido en uno de los grupos analizados.
En esta síntesis aprenderemos los pasos a seguir para llevar a cabo un Análisis Discriminante.

CONCEPTO

Su principal finalidad es clasificar de forma absoluta a un conjunto de organismos en dos o más grupos uno a otro excluyentes tomando para ellovarias variables observables. Es una técnica adecuada para la segmentación de un mercado y también se emplea para la agrupación de cualquier colección de objetos. En el caso de la segmentación las variables observables son algunos de los factores explicativos del comportamiento de compra del producto (normalmente las percepciones de los compradores pertenecientes a una muestra sobre algunos delos atributos del producto), que son reducidos mediante cierto algoritmo a una o dos dimensiones que forman los ejes del mapa perceptual correspondiente (el análisis discriminante es un método alternativo al análisis multidimensional y al análisis factorial para la construcción de tales mapas). Dichas dimensiones reducidas del comportamiento de compra actúan como criterios base de la segmentación.OBJETIVOS
* Explicar la pertenencia de individuos u objetos a grupos preestablecidos
* Desarrollar las funciones discriminantes. Se trata de combinaciones lineales de las variables independientes (predictoras), que discriminan mejor entre las categorías (Grupos) de la variable dependiente.
* Identificar diferencias significativas entre los grupos en función de las variablespredictoras
* Determinar las variables independientes (predictoras) que más contribuyen a la diferencia entre grupos.
* Clasificar los casos para uno de los grupos en función de las variables predictoras.
* Evaluar la exactitud de la clasificación.

RELACIÓN ENTRE Análisis Discriminante, ANOVA Y REGRESIÓN
Las similitudes entre las tres técnicas y sus diferencias las resumimos en el siguienteCuadro:
| AnálisisDiscriminante | ANOVA | REGRESION |
N de variables dependientes | Una | Una | Una |
N de variables independientes | Varias | Varias | Varias |
Naturaleza de la variable dependiente | Categórica | Métrica | Métrica |
Naturaleza de la variable independiente | Métricas | Categóricas | Métricas |

El análisis discriminante de dos grupos está estrechamente relacionadocon la Regresión múltiple. En esta situación la variable dependiente se clasifica como binaria (0 y 1) da como resultado coeficientes de regresión parcial proporcionales a los coeficientes de la función discriminante.

MODELO DEL AD
El modelo estadístico en que se fundamenta el AD comprende combinaciones lineales de la siguiente estructura:
D = b0 + b1x1 + b2 x2 + b3 x3 + …..+ bk xk
Siendo
·D la calificación discriminante
· B los coeficientes discriminantes
· X variables predictoras
ETAPAS DEL ANÁLISIS DISCRIMINANTE.
1. Planteamiento del problema.
* n casos divididos en q grupos que constituyen una partición de la población de la que dichos casos proceden (o dos poblaciones)
* Y=(Y1,...,Yp) es el conjunto de variables numéricas observadas sobre dichos casos
* Losobjetivos del análisis discriminante pueden ser:
* Analizar si existen diferencias entre los grupos respecto a las variables consideradas y averiguar en qué sentido
* Elaborar procedimientos de clasificación sistemática de individuos de origen desconocido
Ejemplo: La Universidad desea establecer las diferencias entre dos razas bovinas. Para ello, estudia 8 variables morfológicas en...
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