Analisis en vensim de masa resorte

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INFORME 1 PARA EL EXAMEN SUPLETORIO
TEMA: Sistema mecánico de vibraciones forzadas con amortiguamiento.
Objetivo:
* Estudiar el fenómeno de vibraciones forzadas.
* Observar y estudiar el fenómeno de resonancia.
* Desarrollar el modelo de Forrester del sistema planteado.

Marco Teórico:

HISTORIA E IMPORTANCIA

Desde que aparecieron los primeros instrumentos musicales, enespecial los de cuerda, la gente ya mostraba un interés por el estudio del fenómeno de las vibraciones, por ejemplo, Galileo encontró la relación existente entre la longitud de cuerda de un pendido y su frecuencia de oscilación, además encontró la relación entre la tensión, longitud y frecuencia de vibración de las cuerdas.
Estos estudios y otros posteriores ya indicaban la relación que existe entreel sonido y las vibraciones mecánicas.

A través de la historia, grandes matemáticos elaboraron importantes aportaciones que hicieron del fenómeno de las vibraciones toda una ciencia, tan asi que hoy en día se ha convertido en una de las mas estudiadas y aplicadas en la industria.

Podemos mencionar entre otros, Taylor, Vernoulli, D’ Alember, Lagrange, Fourier, etc. La ley de Hooke en 1876sobre la elasticidad, Coulomb dedujo la teoria y la experimentación de oscilaciones torcionales, Rayleigh con su método de energías, etc. Fueron grandes físicos que estructuraron las bases de las vibraciones como ciencia.

En la actualidad, las vibraciones mecánicas es el fenómeno en el cual la gente esta en continuo contacto y cuyos efectos difieren. El buen funcionamiento de los amortiguadores deun automóvil. El mal aislamiento de maquinaria que pueda dañar la infraestructura de la misma y zona aledaña, ruido causada por maquinaria. Son algunos ejemplos.

Un fenómeno de la cual las maquinas temen es la llamada resonancia, cuyas consecuencias pueden ser serias. Por otro lado el buen funcionamiento de la maquinaria industrial es un fenómeno que requiere de una constante inspección, esdecir, el mantenimiento predictivo; este juega un papel importante en el crecimiento económico de una empresa, ya que predecir una falla es sinónimo de programación de eventos que permite a la empresa decidir el momento adecuado para detener la maquina y darle el mantenimiento. El análisis de vibración juega un papel importante en el mantenimiento predictivo, este consiste en tomar medida devibración en diferentes partes de la maquina y analizar su comportamiento.

El estudio de las vibraciones mecánicas también llamado, mecánica de las vibraciones, es una rama de la mecánica, o mas generalmente de la ciencia, estudia los movimientos oscilatorios de los cuerpos o sistemas y de las fuerzas asociadas con ella.

Vibración es el movimiento de vaiven que ejercen las partículas de un cuerpodebido a una exitación. Existe una relación entre el estudio de las vibraciones mecánicas del sonido, si un cuerpo sonoro vibra el sonido escuchado esta estrechamente relacionado con la vibración mecánica, por ejemplo una cuerda de guitarra vibra produciendo el tono correspondiente al número de ciclos por segundo de vibración.

Para que un cuerpo o sistema pueda vibrar debe poseer característicaspotenciales y cinéticas. Nótese que se habla de cuerpo y sistema si un cuerpo no tiene la capacidad de vibrar se puede unir a otro y formar un sistema que vibre; por ejemplo, una masa y resorte donde la masa posee características energéticas cinéticas, y el resorte, características energéticas potenciales. Otro ejemplo de un sistema vibratorio es una masa y una cuerda empotrada de un extremo dondela masa nuevamente forma la parte cinética y el cambio de posición la parte potencial.

Además se puede decir que vibración mecánica es el movimiento de vaiven de las moléculas de un cuerpo o sistema debido a que posee características energéticas cinéticas y potenciales. En cualquiera que sea el caso, la excitación es el suministro de energía. Como ejemplos de excitación instantánea tenemos...
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