Analisis estadistico de datos

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Análisis Estadístico de

Datos Hidrológicos

I. MARCO TEÓRICO.

1. POBLACIÓN:

Es el conjunto de mayor de datos individuales, personas o cosas cuyo estudio nos interesa obtener información. Los datos individuales de una población se llama unidades elementales u observaciones.

Una población estadística es un conjunto de observaciones medibles o descritas paracada uno de sus unidades elementales.

2. MUESTRA.

Es una información proporcionada por una parte finita de la población. También es considerado como un sub-conjunto propio – finito de la población

3. HISTOGRAMA Y POLÍGONOS DE FRECUENCIA

Son dos representaciones gráficas de las distribuciones de frecuencia.

A. Un histograma o histograma de frecuencias,consiste en una serie de rectángulos que tienen:

-) Sus bases sobre un eje horizontal (el eje X) con centros en las marcas de clase y longitud igual al tamaño de los intervalos de clase.

-) Superficies proporcionales a las frecuencias de clase.

Un polígono de frecuencias, es un gráfico de línea trazado sobre las marcas de clase. Puede obtenerse uniendo lospuntos medios de los techos de los rectángulos en el histograma.

4. MEDIA

La media de un conjunto N de datos numéricos X1, X2, ..., XN está representada por [pic]y definida por:

[pic],

que es el momento de orden 1.

La mediana de un conjunto N de números ordenados en orden de grandeza, corresponde al valor del punto central (N es un número impar) ola media aritmética de los dos valores centrales (en el caso que N sea par).

[pic]

5. MEDIANA

Es el valor de la serie de datos que se sitúa justamente en el centro de la muestra (un 50% de valores son inferiores y otro 50% son superiores).

No presentan el problema de estar influido por los valores extremos, pero en cambio no utiliza en su cálculo toda lainformación de la serie de datos (no pondera cada valor por el número de veces que se ha repetido).

[pic]

6. MODA

Localiza el dato de mayor frecuencia. Es el valor del dato cuya frecuencia es máxima.

• Si la distribución de frecuencias tienen un solo máximo (máximo absoluto), la moda es el valor del dato de mayor frecuencia, y se dice que la distribución defrecuencias es uni- modal.

• Si la distribución de frecuencias tiene mas de un máximo (máximo relativos), se dice que la distribución de frecuencia es multimodal: Bimodal, Trimodal, etc.

• Si todas las frecuencias son iguales se dice que la distribución no tiene moda y se trata de una distribución uniforme.

• Para Datos Clasificados La moda es la marca de la clasemodal. Para una mejor aproximación se puede usar la siguiente formula

7. DESVIACIÓN MEDIA

Es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones de los datos con respecto a una medida de tendencia central.

[pic][pic]

Si el estadígrafo es la media, se tiene:

[pic] ; Para datos no clasificados

[pic] ; Para datosclasificados

La desviación media es una medida de dispersión fácil de calcular y se ve afectada en menor medida por los valores extremos que la desviación estándar y se una a menudo cuando se dispone de muestras pequeñas que incluye valores extremos o cuando la distribución es muy asimétrica

8. Desviación Estándar y Variancia

Miden el grado de dispersión de los datos numéricosen torno de un valor medio.

La Desviación Estándar de un conjunto de datos X1, ..., Xn está definida por:

[pic][pic]

La Variancia es el cuadrado de la desviación estándar:

Xc2= [pic][pic] [pic] Xc2 < XT2

[pic] [pic]

La formula de la varianza será:

[pic]

9. COVARIANZA

El valor de covarianza...
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