Analisis matematico iii

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[pic] Funciones de Varias Variables. Límite de una Función en un Punto.

[pic]

[pic] Funciones de Varias Variables :

[pic]

Ejemplo 8:

[pic] [pic]
[pic] [pic]

Ejemplo 9 :

[pic]

[pic] Límites :

[pic] Límite de una Función :Definición 16 :

[pic]

Proposición 10 : (Relación entre el Límite Aritmético y el Límite Funcional)

[pic]
Nota :

[pic]Demostración : (Proposición 10)

[pic]

Ejemplo 10 :

[pic]

Ejemplo 11 :

[pic]

Proposición 11 : (Criterio de Convergencia de Cauchy)

[pic]

Demostración : ( Criterio de Convergencia de Cauchy)

[pic]

*(Pendiente de Terminar)*:
[pic][pic]
Nota :

[pic]

Análogamente :

[pic]

La idea es que una de lassucesiones converge y la otra está muy próxima a ella , entonces converge también y al mismo Límite.

*(Terminar de redactar esta implicación)*

[pic]Límites Infinitos . Límites en elInfinito :

Definiciones 18 :

[pic]

Propiedades :

[pic]

[pic]

[pic]

Ejemplo 12 :[pic]

[pic]Límites Direccionales :

Definición 19 :

[pic]

[pic]

Ejemplo 13 :

[pic]Ejemplo 14 :

[pic]

[pic]Límites Reiterados :

Definición 20 :

[pic]

Ejemplo 15 :

[pic]...
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