Matriz de Rigidez de Elemento Viga - Columna 2D, de Eje Recto y de Sección Constante Referida a GDLOrientados Según Ejes Locales

Ecuaciones diferenciales:

EA u ′ = N = − F1 EA u = − F1 x + C 0v = v flexión + v corte ′ EI v ′flexión = M = F2 x − F3 ′ GAs v corte = −V = − F2   EI ′ EI v ′ =EI v ′flexión + v corte = 1 F2 x 2 − F3 x +  C1 − F2  2   GAs     EI EI v = 1 F2 x 3 − 1 F3x 2 +  C1 − F2  x + C 2 6 2   GAs   ⇒ EI v ′flexión = 1 F2 x 2 − F3 x + C1 2

(

)Nota relativa a los giros en los extremos: En las expresiones siguientes: φ =

′ v ′ = v ′flexión + vcorte = θ −

F2 GAs

12 EI
GAs L2

Deformada

Condiciones de Borde
u (0) = 1 u ( L) = 0Fuerzas en GDL
F1 = − F4 = F2 = F5 = 0 F3 = F6 = 0 EA L

Columna 1

v(0) = v( L) = 0 v ′(0) =v ′( L) = − F2 GAs

u (0) = u ( L) = 0

Columna 2

F1 = F4 = 0
F2 GAs

v(0) = 1 v( L) = 0v ′(0) = v ′( L) = −

F2 = − F5 = F3 = F6 =

(1 + φ ) L3
6 EI

12 EI

(1 + φ ) L2

u (0) [continua]

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(2011, 04). Analisis matricial de porticos. BuenasTareas.com. Recuperado 04, 2011, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Analisis-Matricial-De-Porticos/1900859.html

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