Análisis Numérico I

Facultad de Ingeniería-UBA

75.12 ANÁLISIS NUMÉRICO I
FACULTAD DE INGENIERÍA UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES

PROGRAMA ANALÍTICO
1 ERRORES EN EL ANÁLISIS NUMÉRICO Tipos de errores Propagación de errores en los datos Redondeo en la representación flotante Propagación de errores de redondeo Estimación de errores de truncamiento Estabilidad matemática y numérica Perturbaciones experimentales 2 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Métodos directos Eliminación de Gauss Mal condicionamiento del algoritmo: pivoteo Matrices de coeficientes especiales Mal condicionamiento del problema: refinamiento Propagación de errores de entrada Métodos iterativos Jacobi. Gauss-Seidel. SOR Convergencia Estimación del error de truncamiento 3 RAÍCES DE ECUACIONES Métodos de arranque Tablas/Gráficos Método de la bisección Métodos de convergencia Métodos de punto fijo Convergencia Estimación del error de truncamiento Convergencia cuadrática: Newton-Raphson Cuasi-Newton: secante Raícesmúltiples Sistemas no lineales 4 APROXIMACIÓN DE FUNCIONES Concepto de aproximación Aproximación lineal Ajuste

Menéndez-Cavaliere-Tarela

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v1.0

Análisis Numérico I

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Cuadrados mínimos Interpolación Interpolación polinomial Error de truncamiento Interpolación de Lagrange Interpolación de Newton Interpolación de Hermite El fenómeno de Runge. Interpolación de Chebycheff. Fórmulas de interpolación por método de coef. indeterminados Interpolación spline Criterio de suficiencia de la aproximación lineal 5 INTEGRACIÓN Y DIFERENCIACION NUMÉRICAS Regla del Trapecio Regla de Simpson Método de Romberg como extrapolación de Richardson Fórmulas de Cotes Cuadratura de Gauss Fórmulas de diferenciación numérica 6 RESOLUCIÓN NUMÉRICA DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS Problemas de valores iniciales de orden 1 Estabilidad matemática Método de Euler Errores de truncamiento. Orden de precisión Consistencia del método numérico Convergencia de la [continua]

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