analisis numerico
Páginas: 2 (367 palabras)
Publicado: 7 de marzo de 2014
ANALISIS NUMERICO
El análisis numérico o cálculo numérico es la rama de las matemáticas que se encarga de diseñar algoritmos para, a través de números y reglas matemáticas simples, simularprocesos matemáticos más complejos aplicados a procesos del mundo real.
El análisis numérico cobra especial importancia con la llegada de los ordenadores. Los ordenadores son útiles para cálculosmatemáticos extremadamente complejos, pero en última instancia operan con números binarios y operaciones matemáticas simples.
Desde este punto de vista, el análisis numérico proporcionará todoel andamiaje necesario para llevar a cabo todos aquellos procedimientos matemáticos susceptibles de expresarse algorítmicamente, basándose en algoritmos que permitan su simulación o cálculo en procesos más sencillosempleando números.
Definido el error, junto con el error admisible, pasamos al concepto de estabilidad de los algoritmos. Muchas de las operaciones matemáticas pueden llevarse adelante a través de lageneración de una serie de números que a su vez alimentan de nuevo el algoritmo (feedback). Esto proporciona un poder de cálculo y refinamiento importantísimo a la máquina que a medida que vacompletando un ciclo va llegando a la solución. El problema ocurre en determinar hasta cuándo deberá continuar con el ciclo, o si nos estamos alejando de la solución del problema.
Finalmente, otro conceptoparalelo al análisis numérico es el de la representación, tanto de los números como de otros conceptos matemáticos como los vectores, polinomios, etc. Por ejemplo, para la representación en ordenadoresde números reales, se emplea el concepto de coma flotante que dista mucho del empleado por la matemática convencional.
En general, estos métodos se aplican cuando se necesita un valor numérico comosolución a un problema matemático, y los procedimientos "exactos" o "analíticos" (manipulaciones algebraicas, teoría de ecuaciones diferenciales, métodos de integración, etc.) son incapaces de dar...
El análisis numérico o cálculo numérico es la rama de las matemáticas que se encarga de diseñar algoritmos para, a través de números y reglas matemáticas simples, simularprocesos matemáticos más complejos aplicados a procesos del mundo real.
El análisis numérico cobra especial importancia con la llegada de los ordenadores. Los ordenadores son útiles para cálculosmatemáticos extremadamente complejos, pero en última instancia operan con números binarios y operaciones matemáticas simples.
Desde este punto de vista, el análisis numérico proporcionará todoel andamiaje necesario para llevar a cabo todos aquellos procedimientos matemáticos susceptibles de expresarse algorítmicamente, basándose en algoritmos que permitan su simulación o cálculo en procesos más sencillosempleando números.
Definido el error, junto con el error admisible, pasamos al concepto de estabilidad de los algoritmos. Muchas de las operaciones matemáticas pueden llevarse adelante a través de lageneración de una serie de números que a su vez alimentan de nuevo el algoritmo (feedback). Esto proporciona un poder de cálculo y refinamiento importantísimo a la máquina que a medida que vacompletando un ciclo va llegando a la solución. El problema ocurre en determinar hasta cuándo deberá continuar con el ciclo, o si nos estamos alejando de la solución del problema.
Finalmente, otro conceptoparalelo al análisis numérico es el de la representación, tanto de los números como de otros conceptos matemáticos como los vectores, polinomios, etc. Por ejemplo, para la representación en ordenadoresde números reales, se emplea el concepto de coma flotante que dista mucho del empleado por la matemática convencional.
En general, estos métodos se aplican cuando se necesita un valor numérico comosolución a un problema matemático, y los procedimientos "exactos" o "analíticos" (manipulaciones algebraicas, teoría de ecuaciones diferenciales, métodos de integración, etc.) son incapaces de dar...
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