Analisis Probabilistico

USAC
FACULTAD DE INGENIERIA
AREA DE ESTADISTICA

ANALISIS PROBABILISTICO
TAREA PREPARATORIA PARA PRIMER PARCIAL
PRIMER SEMESTRE DEL 2013
ESTA TAREA SE ENTREGA EL DIA SIGUIENTE AL EXAMEN A LAHORA Y SALON DE CLASE
Problema 1: Una máquina se inspecciona cada hora. Se encuentra que está trabajando o descompuesta. Si está
trabajando la probabilidad de que siga trabajando la siguiente hora es0.8. Si está descompuesta, se toman las
medidas para repararla lo que puede llevar más de una hora. Siempre que la computadora esté descompuesta,
independientemente de cuánto tiempo haya pasado, laprobabilidad de que siga descompuesta la siguiente
hora es 0.26.
a. Modele el sistema como una cadena de Markov.
b. ¿Cuál es la probabilidad de que si la máquina está descompuesta, después de 4horas esté trabajando?
c. Hoy está trabajando, ¿Cuál es la probabilidad de que en 3 horas siga trabajando?
d. Hoy está descompuesta, ¿Cuál es la probabilidad de que en un futuro siga descompuesta?Problema 2: Después de mucho estudio sobre el clima hemos visto que si un día esta soleado, en el 70% de los
casos el día siguiente continua soleado y en el 30% se pone nublado, pero sí un día estánublado, la
probabilidad de que este soleado al día siguiente es 60% y de que se ponga nublado es 40%. Suponga que hoy
está nublado:
a. ¿Cuál es la probabilidad de que mañana continúe nublado?
b.¿Cuál es la probabilidad de que esté nublado tres días después de mañana?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que continúe nublado en un futuro?
Problema 3: El estado de cuentas x cobrar en una empresa semodela con frecuencia como una cadena
absorbente de Markov, suponga que una empresa supone que una cuenta es incobrable si han pasado más de
3 mese de su fecha de vencimiento. Entonces al principio decada mes se puede clasificar cada cuenta en uno
de los siguientes estados:
E1: cuenta nueva
E2: retrasados un mes
E3: retrasados 2 meses
E4: retrasados 3 meses
E5: se ha saldado la cuenta...