Analisis varianza de un factor

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TALLER 3

GLORIA SOFIA BERNAL

COTADURIA PÚBLICA
ESTADISTICA II
QUINTO SEMESTRE
2010
TALLER 3 ESTADISTICA

Diseñe un ejemplo para utilizar la función “Análisis de varianza de un factor” y utilizando el P valor de conclusión a la prueba propuesta. Compruebe el valor critico de la función utilizando la formula que debe escribir y calcular.
DESARROLLO N° 1
El ANOVA de un solo factorse centra en la comparación de más de dos medias poblacionales o de tratamiento.
Un biólogo desea estudiar los efectos del etanol en relación con el tiempo del sueño. Se elige una muestra de 20 ratas que coinciden en edad y otras características, y a cada rata se le suministra una inyección por vía oral que tiene una concentración particular de etanol por peso corporal. Luego se registro elmomento del sueño con el movimiento rápido (rem) del ojo para cada rata durante un periodo de 24 horas, con los siguientes datos:

Tratamiento (concentración de etanol)
0 (Control) 88,6 73,2 91,4 68,0 75,2
1 g/KG 63,0 53,9 69,2 50,1 71,5
2 g/KG 44,9 59,5 40,2 56,3 38,7
4 g/KG 31,0 39,6 45,3 25,2 22,7
Utilizando un nivel de significancia del 0.05, ¿pruebe si existe diferencia en la tasamedia de la concentración de etanol por peso corporal?
La hipótesis nula que las concentraciones medias de etanol por peso corporal son iguales, hipótesis alternativa que las concentraciones medias de etanol por peso corporal no son iguales.
H_0: μ_0=μ_1=μ_2=μ_4
H_1: μ_0≠μ_1≠μ_2≠μ_4

Análisis de varianza de un factor

RESUMEN
Grupos Cuenta Suma Promedio Varianza
0(Control) 5 396,4 79,28 103,652
1 g/KG 5 307,7 61,54 87,313
2 g/KG 5 239,6 47,92 89,512
4 g/KG 5 163,8 32,76 91,373

ANÁLISIS DE VARIANZA
Origen de las variaciones Suma de cuadrados Grados de libertad Promedio de los cuadrados F Probabilidad Valor crítico para F
Entre grupos 5882,3575 3 1960,785833 21,0922236 8,32488E-06 3,238871522
Dentro de los grupos 1487,4 16 92,9625

Total7369,7575 19

Al hacer uso de la herramienta de análisis de datos de Excel, se obtiene que el valor de la “distribución F” es igual a 21,09 y el valor crítico es igual a 3,23.
Para poder utilizar la tabla de “valores críticos de F”, y hallar el valor crítico se hace necesario aplicar la siguiente fórmula:
Grados de libertad numerador (Numero de tratamientos menos 1)
K-1=4-1=3Grados de libertad denominador (Número total de observaciones menos el número de tratamientos)

n-k=20-4=16

Al comprobar con la herramienta de Excel el valor de dicha intersección, luego de ubicarlo en la tabla es el mismo apox. 3.24.
Por consiguiente el valor de F es 21,09 que es mayor al valor critico que es de 3,24, por tal razón se rechaza la hipótesis nula y se concluye que lasmedias poblacionales no son todas iguales.
2. Diseñe un ejemplo para utilizar la función “Análisis de varianza de dos factores con varias muestras por grupo” y utilizando el P valor de conclusión a la prueba propuesta. Compruebe el valor critico de la función utilizando la formula que debe escribir y calcular.

DESARROLLO N° 2
“AREPAS DONDE FERCHO” ha creado una novedosa salsa para que losclientes le agreguen a sus arepas rellenas. Por alguna razón parece ser que a sus clientes de género masculino les gusta más la salsa anterior (rosada) que la nueva (mix). Pero también parece ser que sus clientes de género femenino prefieren la nueva salsa que la anterior. Usted decide realizar una prueba con un grupo de 5 mujeres y 5 hombres dándoles a probar las dos salsas (rosada, mix), basándose enuna escala de 10 puntos para el sabor de las dos salsas. ¿Existe alguna relación significativa desde el punto de vista de los clientes varones y clientes femeninas y cómo ven la nueva y la anterior salsa para las arepas rellenas?

ENCUESTA SALSAS
Hombres Mujeres
SALSA ROSADA 8 7
7 6
9 6
6 7
8 7
SALSA MIX 6 8
6 7
6 9
9 8
7 8

Análisis de varianza de dos factores con...
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