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Boletín de problemas 6 Circuitos y Medios de Transmisión 3º Ingeniería de Telecomunicación Dpto. de Teoría de la Señal y Comunicaciones

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIEROS UNIVERSIDAD DE SEVILLA

TEMA 5: LINEAS DE TRANSMISIÓN
Problema 6.1) La figura representa un fragmento del diagrama de onda estacionaria de una línea de transmisión de impedancia característica Z0 = 50 Ω, sin pérdidas. Si Zg =Z0, calcular: a) El coeficiente de onda estacionaria, S, y el coeficiente de reflexión en la carga, ρL (en módulo y fase). b) b) Si en paralelo con la carga se coloca otra línea de transmisión sin pérdidas de impedancia característica 50 Ω, en circuito abierto y longitud L = 1,611 cm., dibujar el nuevo diagrama de onda estacionaria.

|V(s)| 6v d1=1,875 cm d2=3,750 cm 2v s d2 d1 0

Problema6.2) Un transmisor de 50 Ω de impedancia de salida y potencia disponible 10KW alimenta una antena de impedancia de entrada 100 Ω, mediante una línea coaxial de impedancia característica 50 Ω, con conductor externo de cobre de radio b = 1cm y conductor interno perfecto (σ = ∞), de radio a = 1,89 mm, siendo el resto de sus características las siguientes: σ = 5,8·107 S/m (conductor externo) G =1,68·10-5 mohs/m (dieléctrico entre conductores) l = 50 m (longitud de la línea coaxial) f = 2GHz Eruptura diel. = 10 Kv/cm

Se plantean varias posibilidades teóricas para enlazar el transmisor y la antena de manera que se consiga el máximo rendimiento de transmisión: a) Puede utilizarse el cable coaxial anteriormente descrito, de impedancia característica 50 Ω, y colocar una sección acopladora queadapte la antena al cable. b) Puede utilizarse el cable anterior, pero colocando la sección adaptadora entre transmisor y cable. c) Puede utilizarse un cable de impedancia característica 100 Ω (radio a = 0,357mnm, b = l cm, G=8,4·10-6 mhos/m - el resto de características igual que antes) y colocar una sección que adapte el transmisor al cable. Estudiar los diversos casos planteados, hallando lapotencia entregada a la antena, y elegir el mejor método.

BOLETÍN 6. CIRCUITOS Y MEDIOS DE TRANSMISIÓN

Problema 6.3) La figura adjunta representa un circuito con diversos elementos: un generador de señal sinusoidal de frecuencia l Ghz e impedancia interna 50 Ω, un condensador de capacidad 5,3 pF, una línea de transmisión de impedancia característica 50 Ω y longitud 0,21 λ (siendo λ la longitud deonda en la línea de la señal del generador mencionado), y por último una impedancia de carga ZL. Sabiendo que el condensador y la línea de transmisión se utilizan para adaptar la carga al generador, se pide: 1) Calcular la impedancia de carga ZL 2) Dibujar el diagrama de onda estacionaria en la línea de transmisión.
L = 0,21λ C = 5,3 pF 50 Ω Z0 = 50 Ω

ZL 1V 1 GHz

C ZC ZB

B ZA

AProblema 6.4) En el circuito de la figura, calcular la potencia entregada a la carga ZL = Z0.
L1 L2 L3

Z0 50 Ω α1

Z’0 α2

Z0 α1 Z0

10 V 1 GHz

D

C

B

A

Datos: Z0=50 Ω Z0'=75 Ω α1 = 3,5·10-3 nep/cm α2 = 3,0·10-3 nep/cm (en L2 se cumple λ = c/f) L1 = 2 m L2 = 10 cm L3 = 1 m

BOLETÍN 6. CIRCUITOS Y MEDIOS DE TRANSMISIÓN

Problema 6.5) Para determinar el valor de unaimpedancia de carga no adaptada colocada en el extremo de una línea de transmisión de impedancia Z0 = 50 Ω, se dispone de una línea ranurada de igual impedancia, en la que se han realizado las siguientes medidas: - Coeficiente de onda estacionaria (VSWR ó COE) igual a 2,8 a la frecuencia de 2 GHz. - Colocando un plano de cortocircuito a 20,85 cm de la carga desconocida, la posición de un mínimo existenteen las condiciones iniciales se ha desplazado hacia la carga una distancia de 2,28 cm. Se pide: a) Determinar la impedancia vista en la sección donde se ha introducido el plano de cortocircuito, así como la impedancia de carga desconocida.

Problema 6.6) Una línea de transmisión sin pérdidas de impedancia Z0 = 50 Ω se bifurca del modo mostrado en la figura:

Z0 Z0 Z0

Una onda de voltaje...
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