Anexos

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO PARA EL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN
UNIVERSITARIA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO SANTIAGO MARIÑO
EXTENSIÓN C.O.L SEDE CIUDAD OJEDANilo Castillo C.I.V- 13.024.965
Sección:A
Nro:50


Ciudad Ojeda, Octubre de 2013
Movimiento curvilíneo
Definición: Se conoce como movimiento curvilíneo a aquel movimiento que es parabólico, elíptico, vibratorio y aleatorio, oscilatorio o circular. Cuandose conoce la trayectoria a lo largo de la cual viaja una partícula, es conveniente describir el movimiento por medio de los ejes de coordenadas n y t, los cuales actúan de manera normal y tangente a la trayectoria, respectivamente, y en el instante considerado tienen su origen localizado en la partícula.
Supongamos que el movimiento curvilíneo tiene lugar en el plano XY, situamos un origen, y unosejes, y representamos la trayectoria del móvil, es decir, el conjunto de puntos por los que pasa el móvil.
Las magnitudes que describen un movimiento curvilíneo son:
Vector posición en un instante t.
Como la posición del móvil cambia con el tiempo. En el instante t el móvil se encuentra en el punto P, o en otras palabras, su vector posición es y en el instante t' se encuentra en el punto P',su posición viene dada por el vector.
Diremos que el móvil se ha desplazado en el intervalo de tiempo Dt=t'-t. Dicho vector tiene la dirección de la secante que une los puntos P y P'.


Velocidad
Como la partícula se mueve, es una oleatoria de una función del tiempo. La dirección de la velocidad v de la partícula siempre es tangente a la trayectoria, y su magnitud se determina por laderivada con respecto al tiempo de la función de la trayectoria s=s(t), es decir, v=ds/dt2


Vector velocidad
El vector velocidad media, se define como el cociente entre el vector desplazamiento entre el tiempo que ha empleado en desplazarse Dt.

El vector velocidad media tiene la misma dirección que el vector desplazamiento, la secante que une los puntos P y P' de la figura.El vector velocidaden un instante, es el límite del vector velocidad media cuando el intervalo de tiempo tiende a cero.

Como podemos ver en la figura, a medida que hacemos tender el intervalo de tiempo a cero, la dirección del vector velocidad media, la recta secante que une sucesivamente los puntos P, con los puntos P1, P2....., tiende hacia la tangente a la trayectoria en el punto P.

En el instante t, elmóvil se encuentra en P y tiene una velocidad cuya dirección es tangente a la trayectoria en dicho punto.

Vector aceleración
En el instante t el móvil se encuentra en P y tiene una velocidad cuya dirección es tangente a la trayectoria en dicho punto.
En el instante t' el móvil se encuentra en el punto P' y tiene una velocidad .
El móvil ha cambiado, en general, su velocidad tanto en módulo comoen dirección, en la cantidad dada por el vector diferencia

Se define la aceleración media como el cociente entre el vector cambio de velocidad y el intervalo de tiempo Dt=t'-t, en el que tiene lugar dicho cambio.

Y la aceleración en un instante a

Resumiendo, las ecuaciones del movimiento curvilíneo en el plano XY son

La primera fila corresponde a las ecuaciones de un movimientorectilíneo a lo largo del eje X, la segunda fila corresponde a las ecuaciones de un movimiento rectilíneo a lo largo del eje Y, y lo mismo podemos decir respecto del eje Z.
Por tanto, podemos considerar un movimiento curvilíneo como la composición de movimientos rectilíneos a lo largo de los ejes coordenados.

Componentes tangencial y normal de la aceleración
Las componentes rectangulares de...