angulo entre dos rectas

ANGULO ENTRE DOS RECTAS

Si 1 y 2 son dos rectas que se interceptan, el ángulo entre1 y 2puede ser cualquiera que mide de 1 y 2 Si la medición se lleva acabo en sentido contrario algiro de las manecillas del reloj, el ángulo es positivo, en caso contrario es negativo.

Sean 1 y 2 las inclinaciones respectivas de las rectas 1 y 2 como se muestra en la figura 1 de aquíobservamos que el ángulo  esta entre 1 y 2 entonces:







Para hallar el ángulo se utiliza por geometría

21
La tangente del ángulo de intersección tan tan( )
2 1
Por la identidad trigonometriíta
tan2tan1 :
tan
1tan1tan2 Y como m1tan1 y m2tan2 se tiene que:
tan m2m1
1m1m2
Por lo tanto el ángulo deintersección de dos rectas 1 y 2 en sentido contrario de las manecillas del reloj desde1 a 2esta dado por la expresión.
 tan1 m2m1
1m1m2








CONDIONES DE PARALELISMOY PERPENDICULAR

PARALELISMO
Dos rectas 1 y 2 son paralelas si sus pendientes son iguales. Es decir si cumplen que m1m2. Además dos rectas 1 y 2 son coincidentes (es decir sesobreponen) cuando
aparte de tener la misma pendiente, pasan por el mismo punto.

Se denotará como 1 // 2 para indicar que 1 es paralela a 2 entonces 12 y
Aplicando la función tangente.tan1tan2



PERPENDICULARIDAD
Dos rectas 1 y 2 son perpendiculares (u ortogonales), sí forman un ángulo de 90º entre si. Sea la siguiente figura



Como las rectas son perpendiculares2190o bien 2190. Tomando la tangente de los ángulos en ambos miembros tan  tan( 90) cot tan cot  1
2 1 1 2 1 tan1

1 1
por lo tanto tan  m 2 tan1 2 m11
Por lo tanto, la condición de perpendicularidad entre dos rectas 1 y 2se cumple siempre que el producto sea = -1 m1m21



EJERCICIOS ANGULO, CONDICIÓN DE...